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Racines Carrés (écrit en LaTeX)

Posté par
stefioune 27-08-07 à 16:13

Bonjour à tous, j'ai un petit problème que je n'arrive pas à résoudre. Il s'agit de démontrer l'égalité suivante :

\sqrt{2}\; +\; \sqrt{6}\; =\; 2\sqrt{2\; +\; \sqrt{3}}

J'ai éssayé de factoriser le membre de gauche pour arriver à celui de droite mais ca ne colle pas. Qu'elqu'un pourrait-il m'expliquer svp

Stéfioune

Posté par
pgeodre : Racines Carrés (écrit en LaTeX) 27-08-07 à 16:17

bonjour,

Et en élevant au carré les deux membres de l'égalité ?

...

Posté par
cailloux Correcteurre : Racines Carrés (écrit en LaTeX) 27-08-07 à 16:17

Bonjour,

Et si tu élevais chaque membre au carré ?

Posté par
xunilre : Racines Carrés (écrit en LaTeX) 27-08-07 à 16:18

bonjouur,

calcul (\sqrt{2}+\sqrt{6})^2 puis (2\sqrt{2+\sqrt{3}})^2 puis compare...

Posté par
cailloux Correcteurre : Racines Carrés (écrit en LaTeX) 27-08-07 à 16:18

Salut pgeod

Posté par
pgeodre : Racines Carrés (écrit en LaTeX) 27-08-07 à 16:19

bonjour cailloux

Posté par
stefiounere : Racines Carrés (écrit en LaTeX) 27-08-07 à 16:21

A oui en effet ca marche merci beaucoup, et est-il possible de trouver le membre de droite en partant de celui de gauche pour la démonstration ?

Stéfioune

Posté par
Eric1re : Racines Carrés (écrit en LaTeX) 27-08-07 à 16:25

(2+6)^2=2+6+212=8+43=4(2+3) et on prend la racine carrée

Posté par
stefiounere : Racines Carrés (écrit en LaTeX) 27-08-07 à 16:26

Mais tu ne peut pas élevé au carré puisque tu part d'un seul membre

Posté par
Eric1re : Racines Carrés (écrit en LaTeX) 27-08-07 à 16:27

Tu pars de (2+6)^2 et tu arrives à 4(2+3)

Delà, tu peux prendre la racine carrée des deux côtés

Posté par
stefiounere : Racines Carrés (écrit en LaTeX) 27-08-07 à 16:31

A ok merci beaucoup à tous ! et bonne après-midi

Stéfioune


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