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Niveau Licence Maths 1e ann
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Racines dans C

Posté par
Asin
30-11-08 à 15:11

Bonjour,

comment calculer les racines de x^3 + 1 dans ?

merci d'avance.

Posté par
gui_tou
re : Racines dans C 30-11-08 à 15:13

salut

¤ tu peux utiliser la formule a3-b3 = (a-b)(a²+ab+b²) avec a=x et  b=-1

¤ autre possibilité : écris 3$x^3=-1=e^{i\pi puis dégaine les racines 3-ièmes de ce complexe

Posté par
Asin
re : Racines dans C 30-11-08 à 15:42

bien merci mais si j'ai polynôme de la forme x^3 + x^2 + x + a, tu n'aurais pas une formule pour que je puisse la mettre en facteur de d'un polynôme de second degré?

Posté par
gui_tou
re : Racines dans C 30-11-08 à 15:45

Dans le cas général, il y a cette affreuse méthode > ::::::::::::: Polynome DE DEGRE 3 :::::::::::::::

Sinon, on repère une racine évidente, ou bien on cherche une racine double en cherchant les racines de la dérivée

Posté par
veleda
re : Racines dans C 30-11-08 à 19:20

bonjour,
-1 est une solution pour avoir les 3 solutions tu multiplies par les racines cubiques de 1(1,j,j²)
donc les solutions sont {-1,-j,-j²} c'est du cours il me semble?



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