Niveau Maths sup

Racines de complexes

Posté par
Maxoudu94 06-09-08 à 19:19

Bonjour, pourriez vous m'aidez à trouver quelles sont les racines de u si u est un réel strictement négatif.

En vous remerciant...

Posté par re : Racines de complexes 06-09-08 à 19:30

Salut !

TU peux donner un exemple ?

Posté par re : Racines de complexes 06-09-08 à 19:31

J'ai pas d'exemple, c'est juste l'énoncé que j'ai.

Posté par re : Racines de complexes 06-09-08 à 19:34

En fait, on cherche donc $Z\in \bb{C}$ tel que $Z^n=u$ où $u\in \bb{R}^-$

Bien, il suffit d'écrire $Z=\rho exp{i\theta}$ où $\rho=\|Z\|$ et $\theta=arg(Z)[2\pi]$

Posté par re : Racines de complexes 06-09-08 à 20:52

Bonsoir

si u <0 , alors u = - |u| = i² . ( $\sqrt{|u|}$ )² = (i. $\sqrt{|u|}$ )²

Donc les 2 racines sont (i. $\sqrt{|u|}$ ) et son opposé.

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