Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Racines de complexes
Posté par Maxoudu94
Bonsoir, j'aurais besoin d'aide à propos d'une question que voici :
On suppose u n'ppartient pas à R-. Développez le carré de v = u + module(u) et déduisez en que les racines carrées de u sont z et -z avec z=v/(2Re(z))
En vous remerciant..
bonsoir,
v²=(u+|u|)²=u²+2u|u|+|u|²=x²+2ixy-y²+2u|u|+x²+y²=2x²+2ixy+2u|u|=2x(x+iy)+2u|u|=2u(x+|u|)
u n'appartient pas à R- donc x+|u| n'est pas nul on peut donc ecrire u=v²/(2(x+|u|)
tu es sûr de ta formule finale ?