3 = un nombre irrationnel et non pas un rationnel.
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Niveau seconde
Rationel et Irrationnel
Posté par surfactory83
Bonjour j'ai un devoir maison à rendre pour demain et un exercice me pose probleme.je vous fais part du sujet:
1°) Démontrer que lasomme de deux nombres rationnels est un nombre rationnel.
2°) La somme de nombre irrationnels est-elle un nombre irrationnel? Justifier.
voici mes réponses:
1°) on peut démontrer que la somme de nombres rationnels est un nombre rationnel de la façon suivante. Sachant qu'un nombre rationnel peut s'écrire comme quotient de 2 entiers, alors si on additionne ces deux
quotients, on obtient un autre quotient de 2 entiers, donc un nombre rationnel.
Par exemple:
0,3 + 0,1 (je souligne car ça signifie qu'il y a une période: 0,11111...)
= 1/3 + 1/9
= 4/9
= 0,4
2°) La somme de deux nombres irrationnels est un nombre irrationnel:
V3 + PI
=(environ égal) 4,87
Bonjour.
Prenons un beau irrationnel 
et un autre encore plus beau -.
En ajoutant les deux on trouve 0 qui est rationnel.
La somme de deux irrationnels n'est pas forcément un irationnel.
A plus RR.
Tu rencontres ici le problème classique des mathématiques : pour qu'une propriété soit vraie, il faut qu'elle le soit pour tous les exemples. Donc, si je te fournis un seul exemple qui ne marche pas, la propriété est fausse.
A plus RR.
Posté par thomasjager (invité)Rationel et Irrationnel
salut , C ki surfactory 83
car moi aussi jg la meme kestion pour mon dm de demain
j suis en 2nd 3 a gassin
Je viens de te le dire : il suffit de trouver un exemple qui ne fonctionne pas pour décréter que la propriété est fausse. Donc : la somme de deux irrationnels n'est pas un irrationnel.
Bonne soirée RR.