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récurrence
Posté par mirlamber
bonsoir
je bloque sur une récurrence la voici
démontrer par récurrence que pour tout n 
32n+2-2n+1 est divisible par 7
merci d'avance
mirlamber
bonjour
vrai pour n=0 : 9-2=7
vrai pour n
en n+1 : 3^(2(n+1)+2) - 2^(n+1)+1 = 9.3^(2n+1)-2.2^(n+1) = 7.3^(2n+1) + 2.3^(2n+1) - 2^(n+1) = 7.3^(2n+1) + 2(3^(2n+1) - 2^(n+1))
comme 3^(2n+1) - 2^(n+1) = 7k
3^(2(n+1)+2) - 2^(n+1)+1 = 7.3^(2n+1) + 2(3^(2n+1) - 2^(n+1)) = 7.3^(2n+1) + 2(7k) = 7(3^(2n+1) + 2k) = 7k' avec k' = 3^(2n+1) + 2k
cqfd
rudy
ok merci c'est super rudy
je voudrai juste savoir si c'est moi ou si tu as juste oublier de marquer le 2
9.3^(2n+1)-2.2^(n+1) = 7.3^(2n+1) + 2.3^(2n+1) - 2.2^(n+1) = 7.3^(2n+1) + 2(3^(2n+1) - 2^(n+1))
si c'est sa alors j'ai compris la démonstration