ax=a7k=7ak donc ax est multiple de7
Annuler
connectez vous
arithmétique en post-bac
- Arithmétique dans Z - supérieur
- Exercice : le petit théorème de Fermat
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre ArithmétiqueTopics traitant de arithmétique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
récurrence et divisibilité
Posté par shael
bonjour à tous, j'essaie de faire un exercice de maths qui demande juste une petite astuce au moment de l'hérédité et je n'arrive pas à transformer l'expression pour prouver que la propriété est bien héréditaire, vous me seriez d'une grande aide si vous daigniez vous interesser à mon problème ...
Je dois démontrer en fait par récurrence que pour tout n appartenant à 
, 7 divise 2*11n+5*4n. Voilà, merci d'avance à tous ...
salut
2*11n+1+5*4n+1=11*2*11n+11*5*4n-11*5*4n+4*5*4n
factorise les 2 premiers termes et les 2 derniers puis utilise l'hypothèse de récurrence
sauf erreur
mais l'idée est là
jusque là javais réussi, ce qu'il me manque c'est la justification de ce pourquoi le deuxieme terme est divisible par 7 et comment démontrer que 4(2*11^7...) est divisible par 7 car l'hypothèse de récurrence dit que la propriété est vraie sans le facteur 4 devant ... j'ai un peu de mal ... En tout cas merci bcp d'avoir répondu si vite!