nnn

Merci de supprimer ce message ainsi que le message précédent, j'ai fait une erreur en voulant tester les balises, et je ne trouve pas de bouton pour supprimer mon messages.

Bonjour

On ne peut pas supprimer des messages, on assume!

Pour Bézout: il faut vraiment remplacer les choses au fur et à mesure de leur apparition et ton début est bon.



sans garantie sur la justesse des calculs!

2431 = 1342x1+1089 (1)
1342 = 1089x1+253 (2)
1089 = 253x4+77 (3)
253 = 77x3+22 (4)
77 = 22x3+11 (5)
22 = 11x2+0 (6)

PGCD = 11

je dois par la suite exprimer le PGCD selon la relation de Bezout, et c'est la que je coince, voila comment je commence

Il faut reprendre toute ta facon pour descendre au PGCD, mais à l'envers...
pgcd=11
De la (5) tu tires :
11 = 77-(3x22) et le 22 tu le sors grace a la (4)
11 = 77-3x(253-(3x77))
11= -2.77-3.253 de la (3) tu sors le 77
11=-2.(1089-4.253)-3.253
etc...

Je te remercie pour ton aide, toutefois je ne comprend toujours pas la logique. Par exemple a la troisième ligne, comment fait tu pour savoir qu'il faut multiplier 77 par 10 ?

11 = 77-3x(253-(3x77))
11 = 77 -3.253 +9.77
11= 10.77 - 3.253
je me suis planté en écrivant -2
en fait tu regroupes les 77 que tu obtiens pour toujours obtenir qqch de la forme
pgcd= a'u'+b'u'
avec la lignes suivantes tu pourras exprimer u' d'une autre manière en fonction de v' et d'un u"
etc
et tu finis avec
11=au+bv ce que tu souhaites

Je croie que j'ai compris:

avec 13579 et 2468

13579=2468x5+1239
2468=1239x1+1229
1239=1229x1+10
1229=10x122+9
10=9+1
9=9x1+0
PGCD=1

1=10-(9x1)
1=10-(1229-(10x122)
1=10x133-1229
1=123x(1239-1229)-1229
1=123x1239-124x1229
1=123x1239-124x(2468-1239)
1=247x1239-124x2468
1=247x(13579-5x2468)-124x2468
1=247x13579-1359x2468

A présent j'ai un autre problème ou je suis censé utiliser cela mais je ne parviens pas a comprendre comment:

a,b On pose A=11a+2b et B=18a+5b

Je dois démontrer A divisible par 19 B divisible par 19

alors j'ai tout multiplier par 19 et j'ai donc

A= 201a+38b et B= 342a+95b

J obtient naturellement un pgcd de 19

Ensuite avec les relations de Bezout j'ai

19= 38x6-209x1 et 19= 2x342-7x95

Mais j'ignore si je suis sur la bonne piste et si c'est le cas, je ne sais pas ce que je dois faire par la suite.

bonjour
A=11a+2b;B=18a+5b
on remarque que 11B-18A=19b
si A est divisible par 19 alors 11B=18A+19b est divisible par 19 ;comme 11 et 19 sont premiers entre eux alors B est divisible par 19
si B est divisible par 19 alors 11B-19b=18A est divisible par 19 ;comme 18 et 19 sont premiers entre eux alors A est divisible par 19
sauf erreur