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représentation géométrique des nombres premiers
Posté par lilas
Bonjour à tous voici ma question:
si je prends un nombre n exemple n=6 je peux dessiner un rectangle 3 en haut 3 en bas, un carré vaut n,6 carrés qui forment un rectangle.
ce chiffre n'est pas premier, je prends 7 donc avec 7 carrés je ne peux pas dessiner un rectangle car il me restera un carré seul, ce chiffre est premier il en va de même pour tous les autres avec n=1 non plus donc nombre premier ma question est donc qu'en est il du deux avec lequel on peut faire un rectangle et pourtant 2 est un nombre premier merci pour votre réponse.ps je sais biensur ce qu'est un nombre premier j'ai juste lu cette théorie et j'aurais voulu l'explication du 2 merci
Bonsoir . Tu sais bien que tous les nombres premiers sont impairs, puisque , sinon, ils seraient divisibles par 2.
Impairs, donc ils égaux à un nombre pair + 1, donc on peut les représenter par un rectangle (nombre pair) plus un carré tout seul .
Mais comme 2 est le seul nombre pair premier, le nombre deux fait exception à ta représentation par petits carrés ...
Bonjour
j'avoue que je ne comprends pas ton histoire de rectangle : avec 7 petits carrés, tu peux toujours faire un rectangle de largeur 1 carré et de longueur 7 carrés, non ? En quoi est-ce différent du cas de 2, qui donne un rectangle de largeur 1 et de longueur 2 ?
un nombre premier n'est divisible que par lui même et par 1 : si tu veux traduire ça en rectangles, il faut interdire les rectangles dont un côté est 1, et alors 2 n'est plus une exception.
Hello
Citation :
Merci, j'avais oublié simplement que les nb premier étaient tous impairs sauf 2 ....
Merci, j'avais oublié simplement que les nb premier étaient tous impairs sauf 2 ....
Je dirais meme plus "tous les nombres premiers sont impairs sauf un".
Par ailleurs un carre est un rectangle, et 1 n'est pas premier !
minkus
jusqu'au 14 ème siècle l'unité figurait sur la liste des nombres premiers. aujourd'hui ce n'est plus le cas la raison est que pour les mathématiques contemporaines cela est régit par le théorème fondamental de l'arithmétique) petite explication. l'utilisation des nombres premiers est surtout la factorisation de nombre entier exemple n vaut 15
qui nous donne 3*5 ou143 11*13 si on prenait le 1 il faudrait reconnaitre que la factorisation serait encombrante.
voila donc pourquoi 1 n'est pas considéré comme nombre premier mais attention qu'en est il de la décomposition de 1?
en produit de facteurs premiers.
la seule manière satisfaisante de répondre consiste, à prendre un produit vide. De la sorte, contrairement aux apparences, le théorème fondamental de l'arithmétique s'applique à l'unité aussi bien que aux autres entiers.
par ailleurs un carré n'est pas un rectangle, la vous jouez avec les mots.........on peut aussi dire que la sphère en deux dimensions est un cercle. mais oui c'est vrai que le carré et le rectangle sont des quadrilatères....
le but était ici de construire des carrés et des rectangles mais pas à l'infini l'un à côté de l'autre je me suis faite aussi la même réflexion que toi merci de m'avoir répondu......
lilas : le carré est bien un rectangle. Programme de 6ème.
Un nombre premier est un nombre entier qui admet 2 et seulement 2 diviseurs (or 1 n'est divisible que par lui-même).
La décomposition des nombres en facteurs premiers (Théorème fondamental de je sais plus quoi) ne s'applique que pour les entiers naturels supérieurs ou égal à 2.
bonjour kioups il y a fort longtemps que je ne suis plus en sixième je veux bien l'explication du carré et
du rectangle qui sont pareils merci sans moquerie cela serait bien plus charmant merci pour moi un carré a 4 angles droit 4 cotes égaux et un rectangle 4 angles droits et deux côtés égaux deux à deux pourqoi ne pas expliquer au lieu de se moquer des gens ?????
Bonjour
un carré est un rectangle particulier qui a en plus tous ses côtés égaux, de même qu'un carré est un losange particulier qui a tous ses angles droits ....
Aucune moquerie dans mes propos, quelle susceptibilité...
Je ne dis pas qu'un rectangle et un carré, c'est la même chose !! C'est d'ailleurs faux !
Un rectangle est un quadrilatère ayant ses 4 angles droits.
Un carré est un quadrilatère ayant ses 4 angles droits et ses 4 côtés de même longueur.
Par conséquent, un carré est un rectangle particulier ET un losange particulier.
et kioups n'a jamais dit qu'un carré et un rectangle "étaient pareils" !
dire qu'un carré est un rectangle n'est pas la même chose que dire qu'un rectangle est un carré ! (certains rectangles : ceux qui ont leurs côtés égaux, sont des carrés, mais pas tous, alors que tous les carrés sont des rectangles particuliers)
lafol : lol ! 3 heures sans réponse et on répond tous les deux à une minute d'écart ! Et me suis fait griller... 
Hello
Autre facon de voir les choses, sans mathematiques, mais avec la meme logique : un chat est un animal mais un animal n'est pas (forcement) un chat.
Les definitions mathematiques sont donnees de facon non restrictive et emboitee comme les poupees russes.
De meme, un nombre entier est decimal, un nombre rationnel est reel etc... et un triangle equilateral est isocele meme si certains debatent encore de la question sur l'ile 
minkus