2(cos Pi/4+i*sin Pi/4) = r*exp(i*Pi/4)
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Resolution d'une équation dans les Complexes
Posté par cnamgreg
Bonjour, j'ai une equation à résoudre: z[4]-1=i
je ne sais pas comment demarrer pour la resoudre.
N'y a-t-il pas 4 solutions pour resoudres
cette équation en ecrivant Z[4]-1-i=0
cela devient une équation du 4e degre dans les complexes?
Salut,
pourquoi "cela devient"? C'est une équation de degré 4 qui admet effectivement au plus 4 solutions (ici, c'est exactement 4). Pour la résoudre, comme te l'indique marcel, met 1+i sous forme trigo ou exponentielle.
Merci pour les info.
En mettant Z[4]=1+i sous la forme trigo le resultat est:
Z[4]=rac 2(cos Pi/4+sin Pi/4)
en exponentielle cela donne:
Z[4]= rac 2 e [i Pi/4]
je ne suis pas plus avancé quand la resolution car je
n'est pas la methode pour les équation 4eme degres.
Faut-il appliquer la meme methode que pour les équations du 2eme degres?
merci pour les prochaines reponses.