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Niveau seconde
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Simplification avec des racines

Posté par
kentifo 12-08-07 à 19:24

Bonjour a tous !

niveau: je passe en 1ère S

Pourriez vous me confirmer les résultats ci dessous svp?:

a)(sqrt{27}+sqrt{12}+sqrt{3})/sqrt{3}-1--->3sqrt{3}+9

b)(sqrt{3}+sqrt{2})^2-(sqrt{6}-1)^2+(sqrt{3}+sqrt{8})^2 ----> 8sqrt{6}+9

c)sqrt{9(1-sqrt{3})^2} -----> 3-3sqrt{3}


le sqrt 3 c'est une racine : j'arrive pas a insérer une racine dans une racine.

Merci de votre attention.

Posté par
fakir151re : Simplification avec des racines 12-08-07 à 19:31

au petit a)
c'est toute la parenthèse sur rac3
ou toute la parenthèse sur (rac3-1)

stp?

Posté par
sarriette Correcteurre : Simplification avec des racines 12-08-07 à 19:32

bonsoir

1- OK
2- OK
3- 3\sqrt{3} -3 ( je te laisse reflechir )


Posté par
kentifore : Simplification avec des racines 12-08-07 à 19:36

Merci sariette.

pour la 3) j'ai oublier de factoriser par 3 c'est ca ?

ca donne : 3(1-sqrt{3}) ?

Posté par
sarriette Correcteurre : Simplification avec des racines 12-08-07 à 19:42

non ce n'est là le problème ...

\sqrt{x^2} = |x|

ici tu as 3\sqrt{(1-\sqrt{3})^2} = 3|1-\sqrt{3}| or \sqrt{3} > 1 donc le resultat est 3(\sqrt{3}-1)= 3\sqrt{3}-3


tu vois ?

Posté par
cailloux Correcteurre : Simplification avec des racines 12-08-07 à 19:48

Bonsoir,

Je m' immisce:

D'ailleurs, tu obtiens 3$3-3\sqrt{3}<0 ce qui n' est pas bien normal pour une racine qui est toujours positive ou nulle

Coucou Sarriette

Posté par
kentifore : Simplification avec des racines 12-08-07 à 19:54

Je te détaille le calcule car je ne comprends pas ou est mon erreur.

sqrt{9(1-sqrt{3})^2}

3(1-sqrt{3})

3-3sqrt{3}

Posté par
fakir151re : Simplification avec des racines 12-08-07 à 20:02

Coucou sarriette>>je t'ai envoyé un mail.

Posté par
sarriette Correcteurre : Simplification avec des racines 12-08-07 à 20:10

bonjour cailloux et fakir

kentifo>>

ton calcul est presque juste , le problème c'est qu'une racine DOIT être positive, or le resultat que tu trouves est négatif ...


c'est pour cela que l'on ecrit : \sqrt{x^2} = |x| au cas où le x soit justement négatif.

Dans ton cas quand tu enleves la racine sur le carré , tu dois faire attention au signe de ce qui est dans la parenthèse.

et on a \sqrt{(1-sqrt{3})^2} = \sqrt{3}-1 pour que ce soit positif

(après il faut encore multiplier par le coefficient 3)

est ce que tu comprends?


fakir> je vais voir ton mail

Posté par
kentifore : Simplification avec des racines 12-08-07 à 20:25

Ahhh ok ! merci beaucoup Sariette !!

euh je n'avais jamais eu ce réflexe , ca me permettra d'éviter beaucoups d'erreurs , encore merci

Posté par
sarriette Correcteurre : Simplification avec des racines 12-08-07 à 20:42

je t'en prie ! Bonne soirée!


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