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Somme !

Posté par
ma-t-h 05-09-08 à 13:22

Bonjour,
Voici une somme que ma transmit un ami[on lui a donné à la rentrée au lycée (sup)]:

Sigma(k=0 à k=n) cos(kx)/cos^k(x)

Posté par
Alex715re : Somme ! 05-09-08 à 13:38

Bonjour,
on peut remplacer cos(kx) par Re(e^(ikx)) et c'est fini.

Posté par
ma-t-hre : Somme ! 05-09-08 à 13:41

explique moi stp plus clairement tu passes sous une forme complexe?

Posté par
Alex715re : Somme ! 05-09-08 à 13:47

Sigma(k=0 à k=n) cos(kx)/cos^k(x)
=Sigma(k=0 à k=n) Re(e^(ikx))/cos^k(x) car e^(ikx)=cos(kx)+i*sin(kx)
= Re Sigma(k=0 à k=n) e^(ikx)/cos^k(x)
= Re Sigma(k=0 à k=n) (e^(ix)/cos(x))^k

(Re signifie pour partie réelle)


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