Salut !



Ensuite, il serait bien d'écrire
Tu continues ?

oui ca c'est bon je l'ai déja fait
On peut sortir le e^ia de la partie réelle ce qui nous donne cos(a).
mais je suis bloqué a la formule : somme de départ = cos(a) x partie réelle ((1-e^ihn)/(1-e^ih))

est bien la bonne formule que l'on obtient ?
comment continuer si c'est la bonne formule ??

??

Je te propose une technique inspirer d'un autre exercice je ne sais pas si tu connais ou pas

An= (k=0 a n-1) Cos (k ) et Bn= (k=0 a n-1) Sin (k )
j'écris : An+iBn= (k=0 a n-1) Cos (k )+i(k=0 a n-1) Sin (k )
An+iBn= (k=0 a n-1) Cos (k )+i Sin (k )
An+iBn= (k=0 a n-1) exp^ik
et a se moment intervient le binôme de newton
(1+z)^n=(k=0 a n-1)z^k
pour les étapes suivante ses assez simple tu factorise (si tu ne vois pas se que je veux dire va voir la factorisation de l'angle moitié plus général , une fois la factorisation fini tu utilises la relation d'Euler ^^ du et tu développe après sa bain An=partie réel Bn= partie imaginaire bonne chance !
essaye d'apliquer cette méthode sur ton exercice si jamais sa ne marche pas mets moi au courant

Merci d'avance


                                                                                    Cordialement MA-T-H

mais on me demande aprés être passé par la somme e^i(a+kh), d'en déduire ce que tu apelle la somme se sinus (a+kh) Bn et la somme de cosinus (a+kh) que tu apelle An.
Il faut donc suivre la direction de l'exercice, et en particulier mon raisonnement et celui de scrogneugneu. Mais je bloque ...

yann >> je ne sais pas si c'est le bon résultat, tu vérifieras, mais pour continuer il faut penser à l'angle moitié !

Exemple : et là tu dois reconnaître des choses !

Idem pour le dénominateur...

salut

e^ia est une constante; combien en as-tu dans ta somme
pour le reste tu reconnais la somme des termes d'une suite géométriques
calcule ces 2 sommes puis additionne leur partie réelle...

d'accord je vais essayer ac l'angle moitié, même si je ne connais pas cette technique. Je te tiens au courant scrogneugneu

d'acord avec toi carpedien, mais la complexité de la forme réelle que l'on obtient pose problème. Cette méthode de pure addition semble être inadaptée pour cette exercice. je te remercie toute fois de ton aide, et n'hésite pas a me répondre si jamais tu n'est pas d'accord.

je ne l'ai pas fait mais (de tête)tu as ne^ia+(e^inh-1)/(e^ih-1)
tu te débarrasses du dénominateur en multipliant par le conjugué
tu prends la partie réeelle de chacun de tes termes et tu additionnes....

ouais pas con carpediem :p
je vais essayer et je te tiens au courant
merci pour tout

bonne vague

la méthode marche ?

je mangeais désolé de vous faire attendre messieurs (et oui les parents ont un pouvoir plus puissant que les math, malheureusement ... . j'essaye

comment je fais pour me débarasser du dénominateur carpediem ?? je prends quoi comme conjugué ... ? :$

à priori oui... même si effectivement le 2e terme est un peu compliqué
pour le quotient n'obtient-ton pas (partie réelle):
[cos ((n-1)h)-cos (nh) - cos h + 1]/[2-2cos h]   ?

que l'on peut peut-être bien simplifier avec l'arc moitié ...

avec la méthode de l'arc moitié, je trouve au final pour le quotient une partie réelle de la forme
cos(h(n/2-1/2)).(sin(h.n/2)/sin(h/2)).
qu'en pensez vous messieurs ??

cos (2a)=... donc cos h =...
cos p - cos q =....
à vous de faire le travail !!!

comment ca puisque l'on a déja des h/2 ou des cos(h(n-1)/2) ... ?

mais il se peut ke ce soit la forme finale désirée car l'énoncé prévient qu'il faut distinguer le cas h congru a 0 modulo 2h, ce qui est effectivement recommandé avec le sin(h/2) au dénominateur

excusez moi c h congru a 0 modulo 2pi

calcule ta somme lorsque h   0[2 ]
çc te fait plein de 1 !!
puis sinon:
cos h = 2cos² h-1 donc simplifie mon dénominateur
pour le numérateur voir mon dernier post

je ne comprend pas ton dernier message. Je suis désolé ...

pardon

cos (a+kh)=... lorsque h congru à 0[2pi]