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Niveau maths spé
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Somme de série

Posté par
wakat
16-11-09 à 16:04

Bonjour a tous,

J'ai une petite question concernant les sommes,

Nous avons vu que la somme de 0 à n de k = (1/2). (n(n+1))

et ensuite que la somme de 0 à n de k² = (1/6).(n(n+1)(2n+1)).

Je n'ai pas très bien compris la façon donc on arrive à trouver ces égalités, il y a t'il une formule d'ordre générale?

En vous remerciant d'avance.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Somme de série 16-11-09 à 16:10

Bonjour

Il y a une théorie pour le calcul de S_p(n)=\sum_0^nk^{p} C'est toujours un polynôme de degré p, et il y a des relations de récurrence permettant de passer de l'un à l'autre.

Pour les petites valeurs comme 1,2,3, la méthode directe est de loin la plus performante.



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