bonjour,

ton arbre commence mal :   tu indique p(A)= 5/100     alors que l'énoncé te dit  "5% présentent uniquement le défaut A".

c'est donc   p(A  n  B_ )  qui vaut   5%....

---------8%---------A---------3/8%-----------B  3%
                                        -----------5/8%-----------B_ 5%
----------92%-------A_--------8/92%---------B  8%
                                            ----------84/92%-------B_ 84%
P(A)=p(A  n  B )+p(A  n  B_ )=8%
P(A_)=100% - 92% =8%
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A n B)=16
P(A_ inter B_)=84
Cela coïncide avec le tableau

Dans mon premier message je n'ai pas tenu compte du mot "uniquement".

Une question:
Si on a écrit:
A="L'appareil prélevé présente uniquement le défaut A"
Cela veut dire :  (A n B_ ) ?

"L'appareil prélevé présente uniquement le défaut A"

il présente le défaut A, mais pas le défaut B
  donc oui , dans cet exercice ça s'écrit   (A n Bbarre)

tu as d'autres questions ?

Oui, une autre question:
"L'appareil prélevé présente  le défaut A"
mais il peut présenter aussi le défaut B ?
Si oui, cela veut dire : (A n  (AUB)) ?
Peut être j'écris n'importe quoi !

l'appareil présente le défaut A  : oui, il peut aussi présenter le défaut B

mais ce que tu écris ensuite m'étonne un peu.
rappel :
  :   ET  (  A  ET  B   les deux evenements en même temps)
: OU  (  A  ou B  ou les deux)

quand tu écris      (A   n   (A U B)  )   je lis  "  A   ET   (A OU B )  "
(on ne voit pas le B_  (sans défaut B)..

"présente le défaut A"  (avec ou sans le défaut B)  s'écrirait plutôt
  (  A  n B)  ou  (A n B_)  
la proba se calcule alors   p(AnB)  +  p(AnB_)   =  5%  + 3%  = 8%


OK ?

Bonjour,
Dans un arbre, une probabilité conditionnelle est  visible.
Dans un tableau elle n'est pas visible donc on doit la calculer.
C'est juste une petite remarque si c'est bon !