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Niveau Maths sup
Transformation homographique
Posté par rouxi
Bonjours à tous .
Voilà mon problème;
On a une fonction définie par
fonction que va de 
\{i} vers \{1}
J'ai démontrer que sa fonction réciproque était :
avec Z
\{1}
jusque là tout va bien.
Seulement, il est ensuite demander de déterminer où
est l'emsemble des nombre complexe de module 1 ( càd le cercle unité ...);
de déterminer aussi f(IR) et f(iIR\{1})
Voila donc j'ai cherché mais je trouve pas moyen de simplifier les résultats pour conclure graphiquement sur la nature de ces ensembles... Si vous pouviez m'aider =)
Salut 
Il faut savoir (même si on ne peut s'en servir) qu'une homographie envoie un cercle ou une droite sur un cercle ou une droite.
Il faudrait donc se faire une idée par exemple de l'image du cercle unité, est-ce un cercle ou une droite? Ensuite on le démontre...
Ah mon avis c'est une droite .
Pour chercher à le résoudre je prend z=exp(i
) avec variant mais après je n'arrive pas à le transformer en une équation de droite . Est-ce une méthode mal venue ici?
Sinon je comprend pas ce qu'est une demi phase =)