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Niveau cinquième
triangle et cercle circonscrit
Posté par adrien13
bonjour a tous
je sait construire le cercle circonscrit d'un triangle,mais je n'ai pas compris cet exercice.
enoncé: on considere un triangle ABC et son cercle circonscrit,de centre O.on sait que BOA=20°,O etant le sommet.AOC=30°,O etant le sommet.et BOC=50° O etant le sommet.
quelles sont les mesures des angles du triangle ABC.
faut-il tracer la figure.j'ai essayé mais ce n'est pas evident.ou alors y a t'il un calcul a faire.d'avance merci
Bonjour
tu traces un angle O de 20°
tu traces un angle qui a pour bord un des cotés du précédent de 50° et de meme points de départ.
(pour info l'angle qui reste=360-50-20=290°)
Tu sais que OA=OB=OC tu prends ton compas et tu traces un cercle de centre O . Les intersections avec les droites déterminant tes angles sont les points A,B,C.
ensuite tu sais que le centre du cercle circonscrit est l'intersection des médiatrices donc O est ce point ensuite tu as OAB est isocèle en O donc BAO=ABO la somme des angles d'un triangle est de 180° donc
180°=OAB+OBA+AOB=2OBA+20 OBA=(180-20)/2=160/2=80°
de meme
180°=OCB+OBC+BOC=2OBC+50 OBC=(180-50)/2=130/2=65°
CBA=CBO+OBA=65+80=145°
Pour les autre tu utilises la règle : la somme des angles d'un triangle est égale à 180° et dans un triangle isocèle deux angles sont de meme mesure