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Niveau troisième
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Triangle , racine carrées

Posté par loubiette (invité) 14-11-06 à 20:14

Le triangle ABC est rectangle en B

AB =7-14
BC =7+14

a)MOntrer que AC =314

b) Calculer la valeur exacte du perimètre de ABC

c) Calculer la valeur exacte de l'aire de ABC

d) Calculer la longueur du cercle circonstrit au triangle ABC.

e) Montrer que cos BCA = 2+14/6

Voila ^^

Bon alors pour la a) je pensais a pythagore , et pour le reste , sa reste simple , enfin je pense x)

Merci d'avance !!

Posté par
fusionfroide
re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:15

Resalut

Donc avec Pythagore, tu retrouves le même résultat ?

Posté par
spmtb
re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:20

bonsoir
oui c est pythagore
AC²= AB² + BC²
= 49 -14V14+14  + 49+14V14+14
=126 = 9*14
donc AC = V(126) = V(9*14) = 3 V14
b)  p = AB+AC+BC= ... = 14+3V14
c ) Aire = base *hauteur /2
= ((7-V14)(7+V14)) = (49-14)/2= 35/2
tu continues ??

Posté par loubiette (invité)re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:30

Reuuuu x)

Hum , alors spmtb,

C'est pas 63 au lieu de 49 ?

Posté par
spmtb
re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:31

ou ??

Posté par loubiette (invité)re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:32

= 49 -14V14+14  + 49+14V14+14

Ce n'est pas 63 ???

Posté par
spmtb
re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:42

non , c est 63+63 = 126

Posté par
spmtb
re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:44

rappel
(a+b) ² = a²+2ab +b²
(7+V14)² = 7² +2*7*V14 +(V14)²
= 49+14V14+14

Posté par loubiette (invité)re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:45

Oui =)

alors , l'aire est de 17.5

d.je n'ai vraiment p

Posté par loubiette (invité)re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:46

*d .je n'ai vraiment pas compris

=49+14+14V14

=63+14V14

Posté par
spmtb
re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:51

oui , mais l autre carre vaut 63-14V14
donc leur somme vaut 63+14V14  +   63-14V14  = 126

Posté par loubiette (invité)re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:53

Ok ; pour le d et le e , je ne sais pas quoi faire !

Posté par
spmtb
re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:53

pour la d )
c est du cours le diametre du cercle est l hypotenuse AC = 3V14
  longueur du cercle circonstrit au triangle ABC = pi * diametre = pi*3V14
= 3piV14

Posté par
spmtb
re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:58

cos BCA = (cote adjacent )/ hypotenuse
= (7+V14) / (3V14)
=(7+V14)*V14 / (3V14)*V14
=(7V14+14)/(3*14)
=(7V14+14)/42
= ( V14+2)/6

Posté par loubiette (invité)re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 20:59

Pourquoi *V14 ?

Posté par
spmtb
re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 21:11

c est un "truc " que tu verras surtout en 2nde pour faire disparaitre les racines du denominateur
c est limite programme en 3eme

Posté par loubiette (invité)re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 21:11

oki , j'ai compris ^^

Merciii !!

Posté par loubiette (invité)re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 21:12

oui , ma soeur vient de me le dire , mais bon , si je présente sa a ma prof , elle va halluciner , je prefère le faire de ma façon

Posté par
spmtb
re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 21:13

avec plaisir
a bientot pour d autres ex sur l ile

Posté par
spmtb
re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 21:14

elle va etre ravie de savoir que tu sais et que tu as compris

Posté par loubiette (invité)re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 21:18

OUi , pour une fois que je comprend ^^

Posté par
spmtb
re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 21:19

Posté par loubiette (invité)re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 21:25

merciiii , grace a toi , j'y arrive super bien maintenant !!

Posté par
spmtb
re : Triangle , racine carrées 14-11-06 à 21:29

j en suis ravi(e?)



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