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trigo...
Bonjour !
Je me trouve face à un petit problème...
En effet, je n'arrive pas à calculer :
4cos²(x) + 4sin²(x)...
On sait que cos²(x)+sin²(x)=1 est ce qu'on peut faire pareil pour : 4cos²(x) + 4sin²(x) ?
je vous remercie par avance !
alors c'est une erreur de ma prt qui est très grave car je dois transformer ceci avec des cos (2x):
-4cos²(x)sin²(x) et je n'y arrive pas !
désolée... Voici l'énoncé:
Résoudre dans R l'équation 2cos²(x)+cos(4x)-1 = 0
_On transformera l'équation pour avoir seulement cos(2x),
_Puis on fera un changement d'inconnue en posant X= cos2x,
_On cherchera les solutions de l'équation en X puis les solutions de l'équation proposée.
_On donnera ensuite toutes les valeurs principales possibles pour l'angle de mesure x.
Pour la question du 1er tiret je suis arrivée jusqu'à:
cos 2x + cos 2x cos 2x - sin 2x sin 2x = 0
cos 2x + cos 2x cos 2x-(2sin x cos x 2sin x cos x) = 0
cos 2x + cos 2x cos 2x- 4sin²x cos²x = 0
Je suis bloquée avec les sin et cos au carré...
Je ne comprends pas... 2cos²(x)+cos(4x)-1 = 0
cos( 2x + 2x) + 2cos² (x) - 1 = 0
cos 2x cos 2x - sin 2x sin 2x + cos 2x = 0
et ensuite je transforme sin 2x en 2sin x cos x...
Mais après... 
cos 2x cos 2x - sin 2x sin 2x + cos 2x = 0
Mais sin 2x sin 2x = sin2 2x = 1 - cos2 2x
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