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Trigo : Ô cos, Ô sin !

Posté par
Sigma 22-10-06 à 15:47

Bonjour,

Je rencontre quelque problème pour un exercice de trigo où il faut calculer différents cos et sin. Le voici :

cos(-x)= \fbox{cos(x)}
cos(\pi+x) = \fbox{-cos(x)}
cos(\pi-x)= \fbox{-cos(x)}
cos(\frac{\pi}{2}+x) = ?
cos(\frac{\pi}{2}+x)= ?

Je pense avoir trouvé les 3 premiers (sont-ils justes ?) mais si on me demande d'expliquer je suis un peu embêter.

sin(-x)= \fbox{-cos(x)}
sin(\pi+x) = \fbox{-cos(x)}
sin(\pi-x)= \fbox{cos(x)}
sin(\frac{\pi}{2}+x) = ?
sin(\frac{\pi}{2}+x)= ?

Pareil, que les trois premiers et "à vu d'nez".
Pouvez-vous m'induiquez comment procéder ? Je ne veux pas de réponse alors que je n'ai pas compris.
Merci.

Posté par
disdrometrere : Trigo : Ô cos, Ô sin ! 22-10-06 à 15:53

salut sigma
pour compléter ton beau tableau de trigo

utilise les formules suivantes :

cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

on déduit facilement cos(a-b)

et sin(a+b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)

on déduit facilement sin(a-b)


et sin(0)=0  cos(0)=1  sin(pi/2)=1  cos(pi/2)=0

D.

Posté par
Nightmarere : Trigo : Ô cos, Ô sin ! 22-10-06 à 15:54

Bonjour

Une seule solution : Trace ton cercle trigonométrique et regarde ce qu'il se passe.

Posté par
Sigmare : Trigo : Ô cos, Ô sin ! 22-10-06 à 16:05

Bonjour disdrometre et Nightmare,

Si je reprend :
cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

cos(\frac{\pi}{2}+x) = cos(\frac{\pi}{2})cos(x)-sin(\frac{\pi}{2})sin(x)

Et comme cos(\frac{\pi}{2})=0 et sin(\frac{\pi}{2})=0
\red cos(\frac{\pi}{2}+x) = 0 ?

Est-ce cela ?

Posté par
disdrometrere : Trigo : Ô cos, Ô sin ! 22-10-06 à 16:10

sin(pi/2) =1

D.

Posté par
Sigmare : Trigo : Ô cos, Ô sin ! 22-10-06 à 16:13

Ahem , la grosse faute de ma pars, je mérite 50 coups de fouet sur ce coup.

Je pense avoir compris maintenant. Merci.

Posté par
disdrometrere : Trigo : Ô cos, Ô sin ! 22-10-06 à 16:14

de rien


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