salut
intéressant ton exercice j'y réfléchis

excuse je vois pas c'est quoi la relation tu as mis juste un seul terme

J'ai envoyé un texto a qqn je serais la réponse d'ici peut si il manque un terme ou non.

                                                       Sin b + Sin c
Le seul truc que je vois c'est que ca serait Sin a =   -------------    .
                                                       Cos b + Cos c


Je ne sais pas si c'est mieux...

Edit ; Mauvaise mise en page


L'equation que je crois que ca serait c'est sin a = sin b +sin c / cos b + cos c

Désolé pour les 3posts d'affilé j'ai eu confirmation c'est bien

sin a = sin b + sin c / cos b + cos c

ah ok donc je vais réfléchir un peu

re
j'ai trouvé attends je vais te rédiger la solution

on sin(c)=sin(180-(a+b)=sin(a+b)
cos(c)=cos(180-(a+b)=-cos(a+b)
donc sin(a)=(sin(b)+sin(a+b))/cos(b)-cos(a+b)
pour sin(b)+sin(a+b)=2sin((a+2b)/2)*cos(a/2)(on utilise une formule de simpson)
puis cos(b)-cos(a+b)=-2sin(-a/2)*sin(a+2b)/2=2sin(a/2)sin(a+2b)
donc onremplace dans l'égalité on aura
sin(a)=cos(a/2)/sin(a/2)
puiisque sin(a)=2sin(a/2)*cos(a/2)
donc 2sin(a/2)cos(a/2)=cos(a/2)/sin(a/2)d'ou
2sin^2(a/2)=1 donc sin^2(a/2) =1 d'ou sin(a/2)=1/2 d'ou a/2 =/4 don a=/2
voila voila

Merci bien mais serait tu reprendre la derniere ligne? je n'ai pas trés bien compris celle la :$

2sin^2(a/2)=1 donc sin^2(a/2) =1 d'ou sin(a/2)=1/2 d'ou a/2 =/4 don a=/2

non sin(a)=1/2 donc tu peux conclure que a/2 c'est pi/4 d'ou a cest pi/2

Pourquoi 2sin^2(a/2)=1 devient sin^2(a/2) =1 ?
Ou passe le 2?

et ensuite sin(a)=1 /racine 2.. pour quoi cela donne a/2=pi/4 ?le pi vient d'ou?

Pardonné moi d'etre lourd...

J'ai fais ceci pour la fin.

2sin^2 (a/2)=1
sin^2 a = 1
donc sin a = racine carrée de 1

Et comme un angle de 90° a un sin de 1 cela démontre la relation aussi non?

non juste je me suis trompé 2sin^2(a)=1 donc sin^2(a)=1/2
D'ou sin(a)=1/2 donc tu cherche un angle dont son sinus est de 1/2 tu va trouver pi/4

en fait je parle de sin(a/2) et non pas le sin(a)

alors c clair ou pas?

Trés clair merci bien .

J'en ai un autre...

Un triangle posséde des angles qui vérifie la relation , cos 3a + cos 3b + cos 3c = 1 alors un des angles vaut 120°

Je suis partis comme cela moi..

a=120° = (-racine de 3)/2
B=(pi-a-c)
C=(pi-a-b)

Donc (-racine de 3)/2 + cos (pi-a-c) cos (pi-a-b) = cos 3a + cos 3b + cos 3c

     = -(racine de 3)/2 + 2 * cos (2pi-c-b/)2 * cos(-c+b)/2 = cos 3a + cos 3b + cos 3c

Mais la je suis bloqué je serais mal partis?

Merci

ok je vais essayé de te faire ca demain

bonjour
alors
cos(3c)=cos(3(-a-b)=cos(3(-(a+b))=cos(-3(a+b))=-cos(3(a+b))
donc cos(3a)+cos(3b)-cos(3(a+b))=1
cos(3a)+cos(3b)=2cos((3a+3b)/2)cos((3a-3b)/2) et
cos(3(a+b))=2cos^2(3(a+b)/2)-1
on remplace on trouve
2cos((3a+3b)/2)cos((3a-3b)/2)-(2cos^2(3(a+b)/2)-1)=1
donc

2cos((3a+3b)/2)cos((3a-3b)/2) -2cos^2(3(a+b)/2=0
cos(3(a+b)/2)(cos(3(a-b)/2)-cos(3(a+b)/2)=0
donc
cos(3(a+b)/2)==0 ou cos(3(a-b)/2)-cos(3(a+b)/2=0
3(a+b)/2=/2 ou -2sin(3(2a)/4)sin(3(-2b)/4))=0
a+b=/3 ou sin(3a/2)=0 ou sin(3b/2)=0
a+b=/3 ou 3a/2=0 ou 3b/2=0 donc a=0 ou  b=0 impossible car a est different 0 et b est différent de 0 puisqu'il s'agit des angles de triangle alors il reste a+b=/3 cad c=2/3 voila voila la magie quoi cool

dis moi si tu as compris ou pas aprés

Je ne comprend pas passe l'exposant dans la ligne


2cos((3a+3b)/2)cos((3a-3b)/2) -2cos^2(3(a+b)/2=0
cos(3(a+b)/2)(cos(3(a-b)/2)-cos(3(a+b)/2)=0

Pourquoi -cos^2(3(a+b)/2 devient -cos(3(a+b)/2?

Sinon merci bien de ton aide

car j'ai factorisé par cos(3(a+b)/2)
donc je mets cos(3(a+b)/2)(cos((3(a-b)/2)-cos(3(a+b)/2))=0
voila pourquoi