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trouver le sinus d'un angle orienté

Posté par laetitia91 (invité) 02-03-07 à 15:19

Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire et je ne suis pas sur de ma reponse, ce qui m'empêche de continuer, pourriez-vous m'aider svp?

je marque l'énoncé et la reponse que j'ai trouvé à la question

Sachant que cos /5 = 1/4(1+5), calculer sin /5

je me suis servit de la formule

cos2 /5 + sin2 /5 = 1

sin2 /5 = 1 - cos2 /5


sin2 /5 = 1 - (1/4 +  5/4)

sin2 /5 = (3 - 5)/4

sin /5 = (3 - 5)/2

ou sin /5 = - (3 - 5)/2

C'est juste?

Posté par
Camélia Correcteur
re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:25

Bonjour

la formule est cos2x+sin2x=1.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:28

Bonjour,

Attention également au passage à la racine.
\sqrt{a^2}=|a|
On trouve donc :
\left|\sin\frac{\pi}{5}\right| = ...
Puis un petit raisonnement simple permet d'enlever la valeur absolue.

Nicolas

Posté par laetitia91 (invité)re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:28

c'est ce aue j'ai marqué, c'est juste que je n'ai pas trouvé comment marqué le carré

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:29

Tu n'as pas une touche ² en haut à gauche de ton clavier, à gauche du "1" ?

Posté par laetitia91 (invité)re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:30

je suis d'accord avec ce que tu dis Nicolas, mais je n'ai pas de a2 dans ma formule

Posté par laetitia91 (invité)re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:31

bah si, mais je ne sais pas comment le mettre en puissance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:31

Si.
Quant tu prends la racine, tu aboutis à :
3$\sqrt{\sin^2\frac{\pi}{5}}=...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:32

"Bah"... le ² en haut à gauche de ton clavier, à gauche du "1", est déjà une puissance.

Posté par
Camélia Correcteur
re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:35

Bonjour Nicolas_75

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:37

Bonjour, Camélia.

Nicolas (membre de ton fan-club)

Posté par laetitia91 (invité)re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:38

Merci de votre aide mais j'cromprend rien!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:40

Dans ton calcul, tu évoques un cos².
Mais tu n'as pas mis ensuite la valeur du cosinus au carré !

Posté par
Camélia Correcteur
re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:42

Reprenons:
Comme sin^x+cos^x=1, on a sin x=\pm\sqrt{1-cos^x}
Tu reprends les calculs avec x=2/5 et avec la valeur du cos que l'on te donne.

>Nicolas j'apprends l'existence du fan-club et j'en suis très honorée!

Posté par laetitia91 (invité)re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:43

Oui c'est vrai! je ne sais pas pourquoi d'ailleurs, merci beaucoup, je vais voir ce que ca donne maintenant, merci!

Posté par
Camélia Correcteur
re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:44

Je vais perdre mes fans!
\sin^2(x)+\cos^2(x)=1 donc \sin(x)=\pm\sqrt{1-cos^2(x)}

Posté par laetitia91 (invité)re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:50

C'est le signe après le égale (a)?

Posté par laetitia91 (invité)re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:51

un + ou - ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:51

A ton avis ?
Sachant que pi/5 est compris entre 0 et pi...

Posté par
Camélia Correcteur
re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:52

C'est à toi de décider, selon le signe du sinus pour la valeur proposée.

Posté par laetitia91 (invité)re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 15:52

alors c'est un + .....

Posté par
Camélia Correcteur
re : trouver le sinus d'un angle orienté 02-03-07 à 16:02

Voilà!



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