Annuler
connectez vous
arithmétique en post-bac
- Arithmétique dans Z - supérieur
- Exercice : le petit théorème de Fermat
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann ArithmétiqueTopics traitant de arithmétique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Trouver n tel que (Congruences)
Posté par Dcamd
Bonjour,
Je voudrais voir la méthode permettant résoudre ceci :
Trouver n tel que n | 2n-1.
En fait, on nous donne un indice : Etudier les congruences de n modulo 6.
Peut-on faire sans ?
Merci d'avance
Dcamd
Oui, pas de soucis.
Déterminer l'ensemble des entiers naturels n tels que 9 divise 2n-1
Etudier les congruences de n modulo 6.
(Je remarque que j'avais effectivement fait une erreur dans ma retranscription de l'énoncé. Désolé 
)
c'est effectivement un peu plus clair !
si tu regardes les restes modulo 9 de 2n, tu trouves un cycle d'ordre 6
au final, tu verras que 2n
1[9] 
n0[6]
Oui 
c'est plus clair ...
D'accord donc c'est en regardant les reste modulo 9 suivant la valeur de n de 2n.
Merci MatheuxMatou !