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Niveau seconde
Trouver un réel négatif dont le carré du double
Posté par Elo2 (invité)
Bonjour,
J'ai un exercice de DM à faire et j'ai retourné le problème dans tous les sens mais rien à faire je n'y arrive pas
Voilà l'énoncé:
1) Trouver un réel négatif dont le carré du double est égal à 588.
2) Quel nombre faut-il ajouter aux dénominateurs des fractions 3/5 et 2/3 pour que la somme des fractions obtenue soit égale à 9 fois leur produit?
Pour le 1) j'ai trouvé un exemple du même type sur ce site mais quand je fais l'application avec 588 je trouve un nombre positif:
j'ai fait (2x)^2= 588
4x^2= 588
x^2= 588/4
x^2= 147
Et là je me rends compte que ce n'est pas possible.
Pouvez-vous m'aider SVP, merci d'avance
*** message déplacé ***
bonjour Elo
1) n'oublie pas que tout nombre positif n possède deux racines carrées réelles : 
et -n
par ailleurs 147 égale aussi 73
2) soit n ce nombre
la somme : 3/(5+n) + 2/(3+n)
en mettant au même dénominateur : (3(3+n)+2(5+n))/((5+n)(3+n) = (9+3n+10+2n)/(5+n)(3+n) = (5n+19)/((5+n)(3+n))
le produit : (3*2)/(5+n)(3+n)
les dénominateurs de la somme et du produit sont les mêmes; le numérateur de la somme doit donc être 9 fois le numérateur du produit
5n+19 = 9*3*3 = 54; 6n = 54-19 = 35; n = 35/5 = 7
*** message déplacé ***
Posté par Elo2 (invité)Re : Trouver un réel négatif
Bonjour,
Merci beaucoup plumemeteore de m'avoir aidé.
Mais il y a la dernière étape que je n'ai pas compris 
Est-ce qu'il serait possible que vous m'expliquiez la dernière étape que vous avez faite SVP?
C'est celle-là : 5n+19=9*3*3 ; 6n=54-19=35 ; n=35/5=7
Merci
*** message déplacé ***