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Un peu de théorie des nombres

Posté par
Rodrigo
03-05-07 à 18:43

Je soumet cet exo à votre sagacité

Soit F un polynome en N variable tel que son degré soit plus petit (strcitement) que N.
Si l'on appelle Ai=(a_{1}^{i},...,a_{N}^{i}), 1\leq i\leq s les solutions de l'equation F=0 (mod p) ou p est un nombre premier

Montrer que \sum_{i=1}^{s}a_{1}^{i}=...=\sum_{i=1}^{s}a_{N}^{i}=0 (mod p)

C'est preque aussi joli que de la peinture...(j'ai honte de la blague)

Have fun

Posté par
Rodrigo
re : Un peu de théorie des nombres 04-05-07 à 00:14

Posté par
lafol Moderateur
re : Un peu de théorie des nombres 04-05-07 à 14:10

bonjour, peut-être ?

Posté par
1 Schumi 1
re : Un peu de théorie des nombres 23-09-08 à 21:14

Révisions d'algèbre générale oblige, je remonte ce topic qui est en train de me donner des cheveux blancs!

Quelqu'un aurait-il une idée sur c'te exo?

Merci d'avance.

Posté par
Rodrigo
re : Un peu de théorie des nombres 25-09-08 à 09:57

Ah mon vieux sujet qui n'avait inspiré personne!
Bon si s=1 tu peux regarder le polynome de reduit de 1-F^{p-1} qui est sans surprise le produit des (1-(X_i-a_i)^{p-1})
INspire toi de ça pour la suite...

Posté par
1 Schumi 1
re : Un peu de théorie des nombres 26-09-08 à 12:37

J'vais essayer de voir ce que je peux en faire une fois la montagne de dm finie...
Merci pour le nain dix en tous cas.

Posté par
1 Schumi 1
re : Un peu de théorie des nombres 26-09-08 à 12:53

Ah, j'oubliais le plus important:

Citation :
C'est preque aussi joli que de la peinture...(j'ai honte de la blague)

Tu m'expliques?

Posté par
Rodrigo
re : Un peu de théorie des nombres 29-09-08 à 17:24

C'etait y a longtemps...je me rappelle plus pourauoi j'ai dit ca... me conaissant ca doit etre tres foireux!



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