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Niveau troisième
Un problème de robinets
Posté par gondal (invité)
Bonjour.
Ah! Ces problèmes de robinets !
C'etait la hantise des candidats au Certificat d'Études Primaires.
Pour remplir le lavoir municipal, l'employé de mairie dispose de trois robinets différents. Le débit de chaque robinet est CONSTANT, que les autres soient ouverts ou non.
- Lorsque l'employé ouvre A LA FOIS le premier et le deuxième robinets - le troisième étant fermé - le lavoir se remplit en - 1 heure et 10 minutes -.
- Lorsqu'il ouvre A LA FOIS le premier et le troisième robinets - le deuxième étant fermé - le lavoir se remplit en - 50 minutes - .
- Lorsqu'il ouvre A LA FOIS le deuxième et le troisième robinets - le premier étant fermé - le lavoir se remplit en - 56 minutes - .
Question :
En combien de temps se remplit le lavoir si l'employé ouvre SIMULTANÉMENT les TROIS robinets.
Merci d'avance pour votre aide et, j'espère bien que vous alliez me répondre le plus vite possible.
Dans l'attente de vos réponses.
bonsoir Gondal
en une minute
le 1er et le 2e robinets remplissent 1/70
le 1er et le 3e robinets 1/50
le 2e et le 3e robinets 1/56
en une minute deux robinets comme le 1er plus deux robinets comme le 2e plus deux robinets comme le troisième (donc deux fois les trois robinets ensemble) remplissent 1/70 + 1/50 + 1/56 = 20/1400 + 28/1400 + 25/1400 = 73/1400
les trois robinets en remplissent deux fois moins : 73/2800
temps mis par les trois robinets ensemble : 2800/73 minutes = 38,356 minutes = 38 minutes 21 secondes