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Un problème de vecteurs nuls
Bonjour a tous,
Mon proffesseur de mathématiques nous a donné un DM, que nous devons rendre lundi.
Dans ce dm, il y a un exercice nommé "Pour le plaisir"
Cet exercice est, comme notre proffesseur nous l'a dit, de niveau de première S.
Il apporte donc des points bonus!
Mais j'ai beau chercher, je ne trouve pas..
Voici l'enoncé:
1.Construir un triangle ABC quelconque
2. Construire le point M verifiant MA+MB+MC=0 (tout est en vecteur). On justifiera la consrtuction.
3.Quelle particularité a le point M pour le triangle ABC? Justifier la réponse.
J'arrive a consrtuir mon triangle ABC 
mais pour placer le point M, c'est plus dur...
Je trouve AM=1/3BC.
Mais ça ne donne pas la relation MA+MB+MC=0...
Quelqu'un peut m'aider?
Merci!
édit Océane : niveau renseigné
M est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
En effet a ce moment la MA+MB+MC=0 car on retrouve le meme point
Si tu n'as pas compris n'hesite pas
Je pensais bien que M avait une propriété de ce genre, mais c'est plutot pour justifier la construction de M (question 2.) que je galère.
Je pense qu'il faut prouver par le calcul, mais je n'arrète pas de trouver des resultats toujours différents!
Apperement, personne n'a reussit, alors que 10 minutes plus tard, j'ai trouver!
Voila donc la solution (que j'ai trouvée, je n'ai pas encore le dm corrigé!) (toute est en vecteur!): MA + MB + MC = 0
MA + MA + AB + MA + AC = 0
3MA + AB+AC =0
AB + AC = 3AM
1/3AB + 1/3AC = AM
Voila donc la solution : 1/3AB + 1/3AC = AM!!!
A bitentot!
Et merci quand même!
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