bonjour tout le monde!!alors voila mon problème ,j'ai des difficultées avec les valeurs absolues et je n'arrive pas à résoudre les operation du genre
4-(x-1) =7 l'expression 4-(x-1) étant entre les barres car s'est une valeurs absolues mais je ne sais pas les faire dsl..
merci d'avance pour vos rep
salut
pour résoudre une équation avec des valeurs absolues tu dois commencer par les retirer
pour cela tu cherches le signe de ce qui se trouve dedans
qd c'est positif tu enléves simplement les | |
et qd c'est négatif tu prends l'opposé
exemple |x+1| tu étudies le signe de x+1
si x+1>0 donc x>-1 alors |x+1|=x+1
si x<-1 alors |x+1|=-(x+1)=-x-1
à toi.......
Il y a un manque de volonté quand même après 3 explications différentes...
Bonjour à tous au passage.
et!!mais ce n'est pas de ma faute à moi si je ne comprends pas!et puis d'abord je ne posterais pas si je ne voulais pas...
résolution d'inéquation
si x+1>0 donc x>-1 tu passes simplement le 1 de l'autre coté et il devient -1
En fait je dois partir rejoindre ma famille pour le dessert, si quelqu'un veut bien prendre la relève
Bon aprem tout le monde.
ce n'est pas grave je dois partir de suite..;mais je re ce soir promis!!!en attendant vous pouvez me laisser vos suggestions je les lirai dés mon retour.;merci
a+
Je reprends ton expression: 4-(x-1) =7 l'expression 4-(x-1) étant entre les barres
et je la ré-écris: |4-(x-1)| = 7 on est d'accord?
Tu commences par arranger ce qui est entre les barres de valeur absolue:
|4- x + 1 | = 7 <=> |5 - x| = 7
*** Au niveau signification concrète cela veut dire que tu cherches sur une droite graduée, un nombre qui est à la distance 7 du nombre 5 . On aurait envie de répondre 12 ou bien -2 , non?
en tout cas moi oui! ***
Bien.
Pour continuer tu dois maintenant enlever les barres de valeur absolue .
Mais pour cela tu dois connaitre le signe de ce qui est entre ces barres. En effet , la valeur absolue d'un nombre c'est le nombre lui même , sans son signe - s'il y en a un . On traduit ça par :
valeur absolue du nombre = le nombre lui même s'il est positif
valeur absolue du nombre = son opposé s'il est négatif.
et mathématiquement cela donne :
|x| = x si x positif
|x| = -x si x négatif ( le - ici , veut dire opposé de x et non pas le - d'un nombre négatif).
On va donc appliquer cette définition ici :
|5-x| = 5-x si 5-x est positif c'est à dire x<5
|5-x| = -(5-x) si 5-x est négatif c'est à dire x>5
donc maintenant on doit étudier deux cas:
---> si x<5 , l'équation s'écrit 5-x = 7 <=> x= -2
---> si x>5 , l équation s'écrit -5+x = 7 <=> x= 12
on a donc trouvé deux solutions -2 et 12 , ce qu'un petit dessin nous avait déjà fourni au départ...
est-ce mieux?
oui sariette s'est beaucoup mieux!!!je viens de comrendre!!!tout est toujpurs plus facile quand s'est toi qui explique.;c'est dingue tu dois être née pour sa!!!encore merci à toi!je vais m'entrainer sur mon livre de seconde et je te met au courant si j'y arrive ..
merci à tous pour votre aide!!
je voulais savoir si c'était la même manière pour les inequation du genre....
2/5x-1 (entre barres)<-1/2
merci d'avance pour vos rep
bonjour tokiohotel59,
pour répondre à ta question: oui la méthode reste la même, tu dois enlever les barres de valeur absolue pour travailler.
Mais l'équation que tu proposes est impossible
ah eh bien c'est parce qu'à gauche tu as une valeur absolue toujours positive, et à droite un nombre négatif.
Or un nombre positif ne peut pas être plus petit qu'un négatif...
ah tu ecris : \rm 2|3-2y| \g 10 , tu le surlignes et tu mets les balises latex, dans la barre de menu en bas de ce cadre (LTX)
bon, commence par t'interesser à ce qui est dans la valeur absolue .
resous 3-2y=0 puis regarde le signe à droite et à gauche de la valeur qui annule .
à toi!
bien tu as trouvé 3/2
quand x > 3/2 , l'expression 3-2y est négative
et quand x < 3/2 , l'expression 3-2y est positive.
Vois tu comment trouver ça?
parce que maintenant on va etudier deux cas:
----> quand x ]-inf; 3/2] |3-2y| = 3-2y puisque cette quantite est positive
l'equation s'ecrit alors :
et tu résous.
----> quand x [3/2;+inf[ |3-2y| = 2y-3 puisque 3-2y etait negative, on prend donc l'opposé.
l'equation s'ecrit alors :
et tu résous.
à toi
la methode sera toujours la meme:
---> reperer les intervalles sur lesquels ce qui est dans la valeur absolue change de signe.
---> se mettre sur chaque intervalle
--->re-ecrire l'expression sans valeur absolue
--->resoudre l'equation
---> verifier que la solution trouvee est compatible avec l'intervalle d'etude.
oui c'est juste
tu verifies ensuite que ça colle avec les hypotheses sur y dans un intervalle ou l'autre et tu conclus .
ici pour y dans ]-inf;3/2] on trouve y < -1 -------> solution : ]-inf;-1]
idem de l'autre coté.
ok , je te laisse faire , poste ce que tu as fait à la fin.
je suis là mais en pointillés... si je ne reponds pas un autre correcteur prendra le relais !
bon travail
je trouve un résultat mais à monb avis ce n'est pas cela....
(lorsque je met un "b" cela correspond aux barres de valeurs absolues)
b-4x+1b>-1
-4x+1=0
x=1/4
donc quand x<1/4 l'expression est positive et quand x>1/4 l'expression est négative
quand x ]-inf;1/4] b-4x+1b=-4x+1 donc on a -4x+1>10
-4x>9
x<-9/4
quand x [1/4;+inf[ b-4x+1b=4x-1 donc on a
4x-1>10
4x>11
x>11/4
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