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Niveau seconde
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valeurs absolues

Posté par
best 14-08-07 à 14:35

Bonjour
je passe en seconde et je m'avance.
Je n'ai pas trop compris la leçon sur les valeurs absolues.
Je ne comprends pas ces propriétés:
[x]=a -> x=a ou x=-a
[x]<a -> S=[-a;a]
[x]>a -> S=]-co; -a[U]a; +co[
[x+y]<[x]+[y]
Voilà, je vous remercie d'avance

Posté par
cailloux Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 14:43

Bonjour,

Tu peux aller voir ici: Valeurs absolues, encadrements, et distances...

Les proprétés se déduisent de la définition:

3$\{|x|=x \,\,\text{si}\,\, x\geq 0\\|x|=-x \,\,\text{si}\,\, x\leq 0

un exemple:

|+3|=+3

|-5|=+5=-(-5)

Posté par
bestvaleurs absolues 14-08-07 à 14:46

tu pourais me donner des exemples avec ces propriétés s'il te plaît
merci

Posté par
cailloux Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 14:50

Le mieux est peut-être de te renvoyer à ce topic: valeurs absolues par exemple.

Posté par
bestvaleurs absolues 14-08-07 à 14:57

OK merci beaucoup cailloux

Posté par
cailloux Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 15:05

De rien,

Si tu as des questions sur un exemple précis, n' hésite pas à poster...

Posté par
bestvaleurs absolues 14-08-07 à 15:29

si on a par exemple 4|x+2|<3
on commence par s'occuper de |x+2| c'est bien ça?

Posté par
cailloux Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 15:31

Tu peux commencer par diviser les 2 membres par 4

Posté par
bestvaleurs absolues 14-08-07 à 15:51

ça fait |x+2|< 3/4 et après on fait quoi?

Posté par
bestvaleurs absolues 14-08-07 à 15:56

il faut résoudre l'équation avec |x+2| positif et |x+2| negatif
c'est ça?

Posté par
Camélia Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 16:01

Bonjour

En général: si b>0, |x-a|
Pour le voir: si xa, on a |x-a|=x-a, donc xa, alors |x-a|=a-x, donc a-bx.

Posté par
cailloux Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 16:03

Une des propriétés des valeurs absolues:

3$|X|< a avec 3$a\geq 0 peut aussi s' écrire: 3$-a<X<a

Ici, 3$|x+2|<\frac{3}{4} \Longleftrightarrow -\frac{3}{4}<x+2<\frac{3}{4}

Posté par
cailloux Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 16:07

Bonjour Camélia ,

Posté par
Camélia Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 16:08

Bonjour cailloux,

Posté par
bestre : valeurs absolues 14-08-07 à 16:14

Bonjour camélia
bonjour cailloux
je pas compris ce que vous venez de poster

Posté par
bestvaleurs absolues 14-08-07 à 16:16

je dois faire quoi après? |x+2|<3/4

Posté par
Camélia Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 16:17

Lire le post de 16:03 de cailloux

Posté par
bestvaleurs absolues 14-08-07 à 16:21

ok merci et après ?

Posté par
cailloux Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 16:21

On a 3$|X|<a \Longleftrightarrow -a<X<a si 3$a>0 ( ça ne s' invente pas, c' est du cours)

En posant 3$X=x+2 et 3$a=\frac{3}{4}, tu obtiens:

3$|x+2|<\frac{3}{4}\Longleftrightarrow -\frac{3}{4}<x+2<\frac{3}{4} c' est à dire: 3$-2-\frac{3}{4}<x<-2+\frac{3}{4}

Posté par
Camélia Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 16:22

Tu retranches 2.

Posté par
bestvaleurs absolues 14-08-07 à 16:27

on a -1<x<-1

Posté par
cailloux Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 16:35

Regarde le post de 16h21

A quoi est égal 3$-2-\frac{3}{4} et 3$-2+\frac{3}{4} ?

Posté par
bestvaleurs absolues 14-08-07 à 16:38

ah oui dsl jai pas vu la différence

alors 7/4 et -1/4

Posté par
cailloux Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 16:41

Humm, des errreurs peut-être ?

Posté par
bestvaleurs absolues 14-08-07 à 16:58

j'ai fait une erreur?

Posté par
cailloux Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 16:59

Et comment! même 2

Posté par
bestvaleurs absolues 14-08-07 à 17:00

c'est vrai? des erreur de calcul ou de raisonnement?

Posté par
bestre : valeurs absolues 14-08-07 à 17:02

par contre j'ai fait une erreur de frappe : des erreurs

Posté par
cailloux Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 17:07

Revois de près les calculs de 3$-2-\frac{3}{4} et 3$-2+\frac{3}{4}

Ne compte pas sur moi pour te faire ces calculs...

Posté par
bestvaleurs absolues 14-08-07 à 17:16

mince alors!quelle bêtise!
ce n'est pas mon meilleur jour aujourd'hui appareamment
alors -11/4 et -5/4

Posté par
cailloux Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 17:19

Beaucoup mieux!

Posté par
bestvaleurs absolues 14-08-07 à 17:21

Merci de m'avoir aider
Je vais encore m'entraîner
encore merci pour tout
bye

Posté par
cailloux Correcteurre : valeurs absolues 14-08-07 à 17:22


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