Bonjour est-ce que quelqu'un pourrait m'aider avec cette question s'il vous plait?
Posons X la durée de vie d'un matériel informatique.
On sait que X ~ (y1/8) ,
où y1/8 est le 1/8-percentile d'une variable aléatoire Y définie par la densité de probabilité :
fY(x) = 3x2 , pour 0≤ x ≤ 1
Se rappeler que pour toute variable aléatoire Y on a F(yp) = p pour n'importe quel 0 < p < 1.
et on sait que q = P( X ≥ 1 ).
4) Le matériel informatique est installé le jour t=1 et est observé qu'une seule fois au début de chaque jour.
P(X ≥ n) pour tout nombre entier n, i.e. la probabilité que le matériel fonctionne pendant au moins n jours.
Comment la perte de mémoire est-elle révéléee ici?
5) Posons Z la variable aléatoire qui décrit le nombre de jours où le matériel a fonctionné avant échec, e.g Si au premier jour de l'observation un jour après l'installation ( appelé début du 2ème jour t=2) le matériel ne fonctionne pas alors Z=1. De même si le matériel fonctionnait durant la première n - 1 observation mais ne fonctionnait pas la nth fois Z = n , pour tout n ≥ 1.
a) trouver P(Z= k) , pour k ≥ 0
b)Est-il vrai que Z a une loi géométrique p = 1 - q, avec q definie au-dessus