Bonjour à tous,
J'ai un problème avec cet exercice:
Soit (X1;X2; :::;Xn) n variables aléatoires réelles indépendantes et identiquement distribuées de variance sigma1² > 0. Soit Y une variable aléatoire réelle, indépendante de
(X1;X2; ... ;Xn), de variance sigma2² > 0.
On note I la matrice identité de taille n*n, et J la matrice de terme constant 1/n de taille n*n, enfin on note M la matrice de variance-covariance de (Y +X1; Y +X2; ... ; Y +Xn)
(on rappelle que le terme mi;j de M est Cov(Y + Xi; Y + Xj)).
Question 1 : 1. Montrer que M = an I + bn J, avec an et bn que l'on exprimera en fonction de
n; sigma1² et sigma2²
Je trouve M=Var(Y)= sigma2², ce qui ne semble pas cohérent avec le reste de l'exercice…
Est-ce que quelqu'un peut m'aider pour cette première question ?
Merci beaucoup.