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Niveau Licence Maths 1e ann
addition de deux complexes sous forme exponentielle.
Posté par Vince_55
Bonjour à tous.
Je suis en L1 PC et en relisant mon cours de maths sur les complexes du début d'année je me suis rendu compte qu'une partie était assez flou notamment à propos de l'addition de deux complexes sous forme exponentielle.
Alors je voulais savoir si quelqu'un pourrait m'expliquer comment ecrire sous forme exponentielle le nombre complexe Z= ei
+ ei' avec et ' deux réels.
Merci.
Je viens de trouver un mini cours la dessus.
Je le note au cas oú quelqu'un aurait le même problème.
Tu peux me dire si j'ai pas fais des fautes MathieuxMatou?
Z=ei+ei' avec et ' deux réels.
Forme algébrique de Z:
Z=cos+isin+cos'+isin'
Z=(cos+cos')+i(sin+sin')
Ecrivons:
avec
Alors cos+cos'=cos(
+
)+cos(-)=2 coscos
sin+sin'=sin(+)+sin(-)=2 sincos
Donc Z=2coscos+2isincos=2(cos)(cos+isin)=2(cos)ei
Ainsi |Z|=|2(cos)ei|=2(cos)
Si cos>0 alors |Z|=2(cos) et arg(Z)==[2
]
Si cos<0 alors |Z|=-2(cos) et Z=-2|cos|ei=2|cos|ei
ei=2|cos|ei(+)
Donc arg(Z)=+=+
[2]
Si cos=0 alors Z=0
Voilà.
Bonjour,
Je prépare une remise à niveau pour intégrer une formation ingénieur. Je bloque sur un exercice qui consiste à soustraire deux formes exponentielles complexes : z=i-(e-i(pi/3))
J'ai essayé de reprendre la démonstration ci- dessus mais pas moyen de retomber sur la correction de l'exercice et je ne trouve pas la clef du problème dans les cours ...
Merci d'avance pour le coup de main ! 