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Niveau troisième
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Angle inscrit, au centre ...

Posté par
Marish
05-04-13 à 22:17

Bonjour Je n'arrive pas a faire cette exercice pouvez vous m'aider svp.

Exercice:
Il faut calculer la mesures de tout les angles du triangles ci dessous en justifiant.(On voit pas bien sur la figure: L'angle AOB=50°;l'angle BOC=150°)

pouvez m'expliquer comment faire , me donner des pistes pour que je puisse le faire svp, merci.

Posté par
Marish
figure 05-04-13 à 22:18

J'ai oublie de poster la figure :/ la voici:

figure

Posté par
Arnaud1
re : Angle inscrit, au centre ... 05-04-13 à 22:29

Salut.

Il faut que tu remarques deux choses pour réussir : Que la somme de tes 3 angles centraux prend une valeur remarquable, et ensuite, que O est le centre du cercle. Avec ça, tu peux trouver une caractéristique sur tes triangles, puis sur tes angles et réussir

Posté par
Marish
maths 05-04-13 à 22:51

Daccord , c'est quoi une valeur remarquable ? :/

Posté par
jojo
re : Angle inscrit, au centre ... 05-04-13 à 22:55

Un tour complet = 360°

Posté par
Marish
maths 05-04-13 à 23:02

Daccord donc:
l'angle COA= 360-(150+50) = 360-200 = 160° ??

Posté par
jojo
re : Angle inscrit, au centre ... 05-04-13 à 23:14

Tu as ainsi 3 angles au centre.
A chacun de ces angles au centre correspond un angle inscrit qui intercepte le même arc.
Un angle inscrit vaut la moitié de l'angle au centre interceptant le même arc.
COA = 160° et CBA = 160°/2= 80°

Fais de même pour les 2 autres angles du triangle ABC

Posté par
Marish
maths 05-04-13 à 23:20

BOA= 50° et BCA= 50°/2=25°

COB= 150° et CAB= 150°/2= 75°

?

Posté par
jojo
re : Angle inscrit, au centre ... 05-04-13 à 23:21

Et voilà. C'est juste.

Posté par
Marish
maths 05-04-13 à 23:36

C'est bon sy j'ecris ma reponse comme sa ? :

Calcul de l'angle COA:
COA = 360-(150+50) = 360-200 = 160°

Calcul de l'angle CBA:
L'angle inscrit CBA intercepte le même arc de cercle AC que l'angle au centre COA donc CBA= COA/2= 160/2 = 80°

Calcul de l'angle BCA:
L'angle inscrit BCA intercepte le même arc de cercle BA que l'angle au centre BOA donc BCA= BOA/2= 50/2 = 25°

Calcul de l'angle CAB:
L'angle inscrit CAB intercepte le même arc de cercle BC que l'angle au centre COB donc CAB= COB/2= 150/2 = 75°

??

Posté par
jojo
re : Angle inscrit, au centre ... 05-04-13 à 23:39

Oui. C'est parfait.

Posté par
Marish
maths 05-04-13 à 23:43

Merci beaucoup pour votre aide !!
Pourriez vous venir m'aider pour finir l'exercice suivant svp ?: Thales



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