bonjour à tous,
j'ai un petit problème avec un exercice.
voila l'énoncé :


on dit qu'un triangle ABC est équilatéral directssi (AB,AC)= /3 (2)

on pose  j= e^2i/3

vérifier que 1, j et j² est solution de l'équation z³=1


puis calculer (1-j)(1+j+j²)
on trouve (1-j)(1+j+j²)=0

en déduire que 1+j+j²=0

vérifier que e^i/3 +j=0


dans le plan complexe on considère trois points A, B C deux à deux distincts et d'affixes respectives a, b, c .

déontrer que le triangle ABC est équilatéral direct ssi  (c-a)/(b-a) = e^i/3


puis, en utilisant les résultats précédants, montrer que le triangle ABC est équilatéral ssi : a+bj+cj²=0


la je bloque ....
pouvez vous m'aider ?
merci d'avance ...