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Argument d'un nombre complexe avec arctan

Posté par
HouseMusic
01-10-23 à 19:47

Bonjour,

Pour calculer l'argument de ce nombre complexe :

-\frac{1}{2} +j\frac{\sqrt{3} }{2}

J'utilise l'arctan de b/a (b étant la partie imaginaire et a la partie réelle)

Je trouve : arctan\left( \frac{\frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{-1}{2} } \right)  =-\frac{\pi }{3} ce qui est faux car on voit à l'oeil nu que l'argument de ce nombre complexe est \frac{2\pi }{3}

Pourriez-vous me dire ce qui ne pas avec l'arctan de b/a pour calculer l'argument ?



Je vous remercie pour votre réponse

malou edit > Ltx modifié, pi s'écrit \pi et non \uppi

Posté par
malou Webmaster
re : Argument d'un nombre complexe avec arctan 01-10-23 à 19:59

Bonsoir

avec un arctan tu ne risques pas de trouver \dfrac{2\pi}{3}

voir

Posté par
HouseMusic
re : Argument d'un nombre complexe avec arctan 01-10-23 à 20:31

Effectivement je suis d'accord étant donné que lim arctan = \frac{\pi }{2}

Mais alors comment calculer cet argument avec l'arctan ?

Posté par
HouseMusic
re : Argument d'un nombre complexe avec arctan 01-10-23 à 21:49

J'ai trouvé pourquoi ! En fait lorsque a < 0, il faut rajouter à arctan (b/a)

Posté par
GBZM
re : Argument d'un nombre complexe avec arctan 01-10-23 à 23:02

Bonsoir,
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