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Assertions équivalentes
Posté par proniz
Bonsoir,
J'ai eu une question lors de ma khôlle mais je n'ai pas très bien compris ce qu'il fallait faire :
Soient a, b, x 
IR, avec b 
0.
Donner deux assertions équivalentes à | x - a | 
b
Merci d'avance pour l'éclaircissement
| x - a | b 
| x - a | - b 0
On procède par Disjonction de cas
x - a si x a
-x + a si x < a
On a -x + a -b 0
x a - b
et
x - a - b 0
x a + b
S = {a-b, a+b}
je ne vois pas l'intérêt de déplacer le b ...
ensuite tu ne réponds pas à la question et la dernière ligne est fausse : c'est une inégalité et pas une équation ...
de rien
pour la première équivalence tu pouvais simplement te "débarrasser" des barres de valeur absolue et écrire :
-b <= x - a <= b (définition de la valeur absolue)
