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calcul des résidus

Posté par
LERAOUL 10-05-19 à 22:51

Demontrer que si f est holomorphe à l'intérieur et sur un arc de courbe fermé C sauf en z=a qui est un pôle d'ordre n tel que
f(z)=\frac{a_{-n}}{(z-a)^n}+\frac{a_{-n+1}}{(z-a)^{n-1}}+....+a_{o}+a_{1}(z-a)+... où a_{-n}\neq 0, alors
\int _{C}f(z)dz=2\pi a

Posté par
jsvdbre : calcul des résidus 10-05-19 à 23:23

Bonsoir LERAOUL.

Le théorème des résidus nous dit plutôt que :

\int _{C}f(z)dz=2i\pi a_{-1}

Posté par
LERAOULre : calcul des résidus 10-05-19 à 23:27

merci pour mon frère.


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