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Ces vecteurs sont ils lineairement dependants?

Posté par
Iplaymaths
29-12-12 à 22:51

Bonsoir,

a(2,4,5) b(3,4,5) et c(-4/5,-8/5,-2) sont ils lineairement dependants?

Nous ne pouvons obtenir c a partir de a et b, mais nous pouvons avoir:

   w*a+y*b+z*c=0 pour y=0

merci de votre aide  

Posté par
fredchateauneuf
re : Ces vecteurs sont ils lineairement dependants? 29-12-12 à 23:28

je remarque que les vecteurs a et c sont proportionnels (colinéaires):

c = -(2/5)a donc a,b,c sont linéairement dépendant puisque a et c le sont.

Posté par
fredchateauneuf
re : Ces vecteurs sont ils lineairement dependants? 29-12-12 à 23:35

a,b;c seraient linéairement indépendants si:

w*a + y*b + z*c = 0 n'était vérifiée que pour w=y=z=0 or ce n'est pas le cas!
pour y=0 mais w et z différents de 0, on a la relation vérifiée (puisque a et c sont colinéaires).



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