Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Ensemble et application Partie II
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Ensemble et application Partie I
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
complexe
Posté par danap
l'exo : Si a, b sont deux nombres complexes, alors
|a| + |b| ≤ |a + b| + |a − b| c'est vrai ou faux .
j'ai fait comme ca mais je suis pas sure que ca c'es la meilleur solution
|a+b|≤ |a| + |b|
|a-b| ≤ |a| - |b|
et donc |a + b| + |a − b|≤ 2|a|
Bonsoir,
l'inégalité |a-b| ≤ |a| - |b| est presque toujours fausse.
Pour la démonstration, je commencerais par :
a=(1/2)((a+b)+(a-b))
b=(1/2)((a+b)-(a-b))
Bonsoir, je n'arrive pas à le faire
en fait, j'ai remplace et j'ai obtenu
|(a+b)+(a-b)|+ | (a+b)-(a-b)| <=2 |a+b| +2 |a-b|
et si j'utilise la relation : |a|+|b|>=|a+b|
|(a+b)+(a-b)|+ | (a+b)-(a-b)| >=2 |a+b| donc je crois que c'est faux
bonsoir : )
reprends ce message :
Citation :
Pour la démonstration, je commencerais par :
a=(1/2)((a+b)+(a-b))
b=(1/2)((a+b)-(a-b))
Pour la démonstration, je commencerais par :
a=(1/2)((a+b)+(a-b))
b=(1/2)((a+b)-(a-b))
que vaut donc |a| ? majore avec l'inégalité triangulaire,
j'ai dit oui, mais ça dépend de ce que tu m'as écrit,
|a| = 1/2|(a + b) + (a - b)| <= 1/2(|a + b| + |a - b|)