Salut à tous, j'ai un petit problème pouvez vous m'aidez?
soit(n,p,q)³ et PGCD(p,q)=1. on suppose que q est strictement inférieur à p et i=on note a=e^((2i)/p) et b=e^((2i)/q)

je doit montrer que U_pU_q={1}.
Réponse:
On procède par double inclusion, on a clairement {1}U_pU_q, car module de 1 est 1 et U_p et U_q sont les ensembles complexes de module 1 et de paramètre respectif p et q.
L'autre inclusion: soit zU_pU_q, montrons z=1.
On a :z=e^((2i)/p)=e^((2i)/q)
d'où 1=e^{(2i)(1/q-1/p)}.
et après je ne vois pas comment continuer pouvait vous m'aidez, merci d'avance?