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Complexes

Posté par
txxx 15-11-20 à 16:30

Bonjour.
u,v et w sont trois complexes de module 1 tels que u+ v +w =0.
Calculer: uv+uw+vw et u^2+v^2+w^2.
J'essaie de résoudre cet exercice.
J'ai juste réussi à poser (u+v+w)^2 ce qui me donne 2(uv+uw+vw)+u^2+v^2+w^2=0.
Mais après ça je ne sais pas quoi faire.
Merci d'avance !

Posté par
Razesre : Complexes 15-11-20 à 16:33

Bonjour,

txxx @ 15-11-2020 à 16:30

u,v et w sont trois complexes de module 1
A exploiter.

Posté par
txxxre : Complexes 15-11-20 à 17:01

Je sais bien mais je suis à cours d'idées.

Posté par
Pirhore : Complexes 15-11-20 à 17:13

Bonjour,

en attendant le retour de Razes que je salue

u+v+w=0\iff \bar{u+v+w}=0

Posté par
Razesre : Complexes 15-11-20 à 19:34

u\overline{u}=?

Posté par
txxxre : Complexes 15-11-20 à 20:46

1, mais j'essaie de multiplier par les conjugués et toujours rien.

Posté par
Pirhore : Complexes 15-11-20 à 20:55


\bar{u+v+w}=0

développe et tiens compte de z\bar{z}=1

Posté par
txxxre : Complexes 16-11-20 à 10:53

J'ai posé u=(1/ubar), j'ai développé et j'ai trouvé uv+uw+ vw=0 et j'en ai déduis l'autre.
Merci infiniment !

Posté par
Pirhore : Complexes 16-11-20 à 11:12

de rien


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