Et inversement, pour quoi quand arg(a-b/c-d)=/2 [2] entraine que a-b/c-d soit un imaginaire pur ?

Bonjour

Les point ABC  sont aligné si et seulement si l'angle (AB,AC) (vecteur)  a pour argument
arg (a-b/a-c )= 0 [2 ]

c'est modulo et non modulo 2

Parce qu'un nombre complexe dont l'argument est un multiple de est un réel

z = r e ⁱ = r e^{i k} = r.1 ou r.-1  = r ou -r  c a d réel