Bonjour. Dans mon cours de maths, il y a une définition que je ne comprends pas et que je ne retrouve nulle part :
''Une courbe intrinsèque est l'ensemble gamma des points images dans le plan complexe de nombres x+iy tels que f(x,y)=0 avec les contraintes suivantes :
-f fonction de classe C1 de R2 dans R dont l'une des dérivées partielles ne s'annule pas sur gamma
-on peut définir une relation d'ordre total sur gamma
-si gamma a un plus petit élément, on l'appelle origine de la courbe
C'est en fait la première partie de la définition : quand on a une courbe dans le plan complexe, c'est donc que les points de cette courbe sont ceux où une fonction s'annule ? C'est comme ça que cette courbe est définie ? Je n'arrive pas à le visualiser.
Sinon, pourriez-vous m'expliciter la notion d'intégrale curviligne ?
On dit que c'est la limite de la somme des f(Pk) delta zk, si celle-ci est indépendante du choix des points zk, et Pk étant un point situé entre zk et zk+1.
Je ne vois pas trop comment appréhender ça ni ce que ça représente....
Pourquoi on introduit f(Pk) la valeur en Pk de f si d'après la définition précédente, comme ce point est sur une courbe, il est de valeur nulle ?
Et pourquoi on le multiplié par l'écart entre deux points ?
Pourquoi on ne prend en compte que certains points de la courbe ?
Les morceaux courbes entre chaque point sont aussi constitués de points, car on ne relie pas deux points au hasard...
Je patauge...
Merci.