Bonjour,
Pas à ma connaissance.

PS va jeter un œil par là : Exercice raisonnement par récurence

Aucune idée
Une suite "éventuellement croissante"?

Une suite U(n) telle que est croissante. Non? Le problème est que V(n) est toujours croissante (quand elle est définie)

D'ailleurs ta suite peut bien faire ce qu'elle veut du moment qu'à la fin il y ait un terme plus grand que tous les autres. Sauf que c'est quoi la fin d'une suite?

Bref est-ce que ta définition est utile? Est-ce quelle sert à quelque chose?

Bonjour.

C'est une suite qui n'est pas croissante et pour laquelle n'admet pas de plus grand élément.

  Si  pour tout  entier n il existe un entier  k>1 tel que u(n+k) > u(n) alors  Il existe une sous-suite de u qui est strictement croissante ;  et réciproquement... .

Bonjour

perroquet @ 24-11-2020 à 01:39


C'est une suite qui n'est pas croissante et pour laquelle n'admet pas de plus grand élément.

Bonjour,
Il me semble qu'avec et pour tout p entier, l'énoncé n'est pas vérifié.

On e peut pas trouver k tel que u_2+k > u₂ .

On ne

Merci @Sylvieg !

Bien sûr, puisque pour toute valeur image de la suite, on peut en trouver une plus loin qui soit strictement plus grande. Un plus grand élément ne peut donc exister.

@etniopal:

Si une suite admet une sous-suite strictement croissante, il est faux que pour tout , il existe tel que  .

    Bien sûr perroquet  !!
    J 'aurais du écrire " et réciproquement ? " au lieu de   " et réciproquement... .  "