Bonjour à tous !
Quelle fonction représente un demi-cercle ?
(O; vecteur i ; vecteur j) est un repère orthonormé. C est un demi-cercle de centre O et de rayon 1.
1.a. La courbe C est elle la représentation graphique d'une foction f ? Justifier.
b. Quel est l'ensemble de définition de cette fontion? (---> moi je dirais [-1;1])
2. M est le point du demi-cercle C d'abscisse 1/2. Calculer l'ordonnée de M. Déduidez- en f(1/2).
Aide : Penser à utiliser le théorème de Pythagore.
3. De la même manière, calculer f(-1/2), f(racine de 2/2), f(0).
4. Déterminer les réels x de l'intervalle [-1;1] qui ont pour image par f : 0; 1/2 ; racine de 3/2.
5. x est un réel de l'intervalle [-1;1] et M le point de C d'abscisse x.
Calculer l'ordonnée de M en fonction de x. Déduisez-en l'expression de f(x).
Merci d'avance
Est ce que quelqu'un pourrait il m'aider s'il vous plait ?
Je bloque vraiment
Bonjour,
à chaque x correspond une valeur de y, donc ce cercle est la courbe repésentative d'une fonction définie sur [-1;1].
OM²=f(1/2)=(1/2)²+y²=1² (car Om est un rayon du cercle)
f(1/2)=y=V(1-1/4)=V(3/4)=V3/2 -->V=racine carrée.
f(-1/2)= f(1/2)--> tu calcules ou tu dis symétrie par rapport axe des y.
f(x)=0 implique : x=1 ou x=-1
f(x)=1/2 implique :
OM²=x²+(V(1/2))²=1²
x²+1/4=1 soit x²=1-1/4=3/4 soit x=V3/2 ou x=-V3/2
f(x)=V3/2 implique :
x²+(V3)²/4=1² soit x²+3/4=1 soit x²=1/4
qui donne : x=V2/2 ou x=-V2/2
On x²+y²=r²
soit x²+y²=1
soit y²=1-x²
soit y=V(1-x²) car y tjrs >0
f(x)=V(1-x²)
Est ce que quelqu'un pourrait il m'aider s'il vous plait ??
Bonjour
Que n'as-tu pas réussi a faire dans cet exercice et que n'as-tu pas compris dans l'explication de Papy Bernie ?
Jord
2. M est le point du demi-cercle C d'abscisse 1/2. Calculer l'ordonnée de M. Déduidez- en f(1/2).
Aide : Penser à utiliser le théorème de Pythagore.
3. De la même manière, calculer f(-1/2), f(racine de 2/2), f(0).
4. Déterminer les réels x de l'intervalle [-1;1] qui ont pour image par f : 0; 1/2 ; racine de 3/2.
5. x est un réel de l'intervalle [-1;1] et M le point de C d'abscisse x.
Calculer l'ordonnée de M en fonction de x. Déduisez-en l'expression de f(x).
J'ai pas compris est ce que vous voulez bien m'aider Nightmare ?
Salut
2) Appelle P la projection de M sur l'axe des x
et Q la projection de M sur l'axe des y
Tu fais pythagore avec le triangle OMP rectangle en P
OM2 = OP2 + PM2
OM = 1
OP = 1/2
donc PM = /2
PM = l'ordonnée de M
Je n'ai pas compris l'explication de Papy Brenie!
Est ce que vous pouvez m'aider ?
Est ce que vous pourriez me detailler les étapes de calcul pour la 2) parce que je ne vois toujours pas comment vous trouver racine de 3/2.
Moi je trouve racine de (1/4).
posté le 30/01/2005 à 18:54re : Demi-cercle...posté par : Lopez
Salut
2) Appelle P la projection de M sur l'axe des x
et Q la projection de M sur l'axe des y
Tu fais pythagore avec le triangle OMP rectangle en P
OM2 = OP2 + PM2
OM = 1
OP = 1/2
donc PM = /2
PM = l'ordonnée de M
Et pour f(-1/2) comment est ce que l'on pourrait demontrer que c'est égal à f(1/2) ?
Et pour la question :
5. x est un réel de l'intervalle [-1;1] et M le point de C d'abscisse x.
Calculer l'ordonnée de M en fonction de x. Déduisez-en l'expression de f(x).
Je n'ai pas compris
il faut po demontrer que les 2 sont égales
enfin tu ne la po écrit
Comment est ce que l'on fait pour calculer f(0) ??
S'il vous plait ??
Re
f(0) est l'ordonné du point de la courbe d'abscisse 0 .
Ici tu vois bien que le point de la courbe d'abscisse 0 a pour ordonné 1 .
Jord
Je n'ai pas compris compris l'explication de Papy Bernie en ce qui concèrne la question 4.et 5.
Est ce que vous pourriez le reprendre avec moi ?
Merci d'avance
Bon , je te met le dessin pour comprendre .
On cherche à trouver l'expression de f(x) . C'est a dire à trouver l'ordonnée du point de la courbe d'abscisse x .
Sur le dessin , on cherche la distance AB .
Le triangle ABO est rectangle en A
De plus :
BO=1 ( rayon du cercle) et AO=x ( définition de l'abscisse)
On a donc d'aprés pythagore :
donc :
( on aurait aussi : mais ici on parle de distance donc toujours positive )
On en conclus donc que l'ordonnée de B sera avec x son abscisse .
On aura donc :
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