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Niveau Maths sup
Démo sur les ensembles
Posté par LalaPTSI
bonjour,
Je suis élève en Prepa PTSI et je souhaite démontrer l'équivalence suivante:
B(barre) 
A(barre) 
A\B=
J'ai déjà montré que
B(barre)A(barre) 
A\B=
mais je n'arrive pas à montrer l'implication dans l'autre sens... Pourtant c'est sans doute tout bête, mais je crois que je sature ^^"
Merci d'avance pour votre aide !
LalaPTSI @ 07-10-2017 à 20:31
C'est pas A privé de B ? Pour moi
A\B={x€E/ x€A et x
B}
À moins que je me trompe...
ok ... et alors ?
C'est pas A privé de B ? Pour moi
A\B={x€E/ x€A et x
B}
À moins que je me trompe...
ça veut dire que c'est l'ensemble vide ?
ben non ... tu n'as rien démontré ...
A\B = signifie que les éléments qui sont dans A et pas dans B ... ben il n'y en a pas
donc ....
D'accord, j'ai compris l'idée, mais je n'arrive pas à le montrer mathematiquement... J'ai écrit
x
B(barre)xB
xA
xB (pas sûre que ce soit vrai...)
xA\B
Mais tout ce que je montre comme ça c'est que B(barre) appartient à l'ensemble vide...
Bref comment je redige ça ?
tout élément qui est dans A n'est pas dans B donc tout élément qui est dans B* n'est pas dans A donc est dans A* ...