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Démonstration par l'absurde

Posté par
Gennaro8 18-10-17 à 11:29

Bonjour,

J'ai eu une démonstration à faire pour laquelle j'aurai besoin d'aide s'il vous plaît, voilà l'énoncé :

Soient a et b deux réels tel que pour tout x appartenant à IR, vérifiant x>b, on ait a<=x. Démontrer par l'absurde que a<=b.

Merci d'avance pour l'aide et le temps accordé.

Bonne journée

Posté par
Yzzre : Démonstration par l'absurde 18-10-17 à 11:39

Salut,

Suppose que a > b , et regarde où se situe le réel x = (a+b)/2.

Posté par
Gennaro8re : Démonstration par l'absurde 18-10-17 à 12:47

Merci beaucoup Yzz, mais comment tu le rédigerai s'il te plaît et comment conclure? Je vois pas...

Posté par
ThierryPomare : Démonstration par l'absurde 18-10-17 à 13:10

Bonjour,

Si l'on avait b<a, alors x=\frac{a+b}{2} serait tel que b<x<a nécessairement, ce qui contredirait l'hypothèse. Non ?

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