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Devoir sur triangle et fonction
Bonjour,
J'aurai besoin d'un petit coup de pouce !
Je n'arrive pas à trouver la bonne formule pour démontrer la nature du triangle AMB.
Soit A et B, deux point tel que le segment AB est une longueur de 10 cm.
On construit un demi-cercle C de diamètre AB
On considère ensuite le point M mobile sur C qui parcourt le demi-cercle en allant de A vers B.
On note X la longueur AM et on appelle f la fonction qui a X associe l'aire du triangle AMB.
1 Faire la figure pour AM=2
2 ensemble de défini on de f
3 Quelle est la nature du triangle AMB
Pour la figure pas de soucis je l'ai faite et avec AM=2 j'ai un triangle isocèle
Si AM=5 J'ai un triangle rectangle, et là je n'ai pas de soucis.
Je pense que c'est surtout un problème de compréhension.
Dois-je faire ma démonstration En partant du triangle isocèle, où puis-je la faire avec AM=5
Triangle rectangle?
Si jamais je dois faire la démonstration à partir de triangle isocèle, j'aurais besoin de votre aide car je ne vois pas comment faire.
Je sais qu'un triangle isocèle partagé en 2 est égal à 2 triangles rectangles mais je ne sais comment m'y prendre pour le démontrer
Df : 0-10
Merci beaucoup pour vos conseils et votre aide
Un petit rappel de 4ème :
Triangles rectangles et cercles circonscrits
Voir 2. Cas du triangle rectangle
Merci beaucoup
mais le triangle AMB est bien isocèle pour AM=2 et équilatéral pour AM=5
Donc soit je trace mal car pas compris le tracé à effectuer
Soit je suis pas sur la bonne voie
Merci de votre aide
Bonjour,
autre erreur : x = AM ce n'est ni l'abscisse ni l'ordonnée de M !
c'est la mesure du segment [AM]
enfin, pour l'instant on attend que Melvyn33 corrige ses erreurs de M mal placé et de nature des triangles ...
Bonsoir
Si l'un des côtés d'un triangle rectangle est un diamètre de son cercle circonscrit alors le triangle est rectangle et ce diamètre est son hypoténuse.
Donc le triangle AMB est rectangle et son hypoténuse est le côté AB.
Pour l'aire du triangle j'applique la règle de Pythagore qui me donne : MB^2 = sqrt 100-AM^2
Donc pour tout réel x €. [0-10] on a f(x) = 1/2x sqrt 100-x^2
Est-ce que c'est mieux?
Merci pour votre aide
Oui
on écrit des parenthèses obligatoires pour dire ce qui est sous le radical et ce qui n'y est pas ;
MB^2 = sqrt( 100 - AM^2 )
f(x) = 1/2x sqrt(100 - x^2 )
des espaces ou des absences d'espaces n'ont aucune signification pour cet usage.
ils ne servent que à faire joli.
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