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Les valeurs possibles pour d sont (n;-1) et (3;-1) .
Si ce n'est pas ça.
Les valeurs possibles pour d sont 10 et 3n-1 .
On sait que pour 3n-1 il faut multiplié par n et -1 , c'est à dire : n(n+3)-1(n2+1).
On sait de plus que pour 10 il faut multiplié par 3 et -1, c'est à dire : 3(n+3)-1(3n-1) .
non ...
on a montré que :
1/ si d divise n^2 + 1 et n + 3 alors d divise (n^2 + 1 et n + 3) et 3n - 1
2/ si d divise n + 3 et 3n - 1 alors d divise (n^2 +1 et n + 3 et 3n - 1 et) 10
conclusion ?
Un conseil :respire un bon coup ,relis bien ton enoncé, fais une synthese de tout ce qui a été fait, et reprend la fin de l'exercice ensuite .
foq : pourquoi philgr22 pose-t-il cette question :
philgr22 @ 13-11-2021 à 15:18
foq:quels sont les diviseurs de 10?
(et te donne la réponse au passage foq:quels sont les diviseurs de 10?
à mes questions)Je pense qu'il vaut mieux que tu reprennes tout celà à tête reposée....
Ne crois tu pas que ce que tu trouves est un peu mince?
philgr22 : pas de pb ...
pour bien synthétiser les choses :
carpediem @ 13-11-2021 à 14:04
non ...
on a montré que :
1/ si d divise n^2 + 1 et n + 3 alors d divise (n^2 + 1 et n + 3) et 3n - 1
2/ si d divise n + 3 et 3n - 1 alors d divise (n^2 +1 et n + 3 et 3n - 1 et) 10
conclusion ?
donc d divise 10
non ...
on a montré que :
1/ si d divise n^2 + 1 et n + 3 alors d divise (n^2 + 1 et n + 3) et 3n - 1
2/ si d divise n + 3 et 3n - 1 alors d divise (n^2 +1 et n + 3 et 3n - 1 et) 10
conclusion ?
je ne sais pas quels sont les diviseurs de n^2 + 1, de n + 3 ni même de 3n - 1 puisque ça dépend de n
mais je connais les diviseurs de 10 !!
les diviseurs (entiers naturels donc positifs) de 10 sont 1, 2, 5 et 10 (question3/)
il faut bien comprendre comprendre que les questions 1/ et 2/ sont un découpage en deux de l'unique question : montrer que si d divise n^2 + 1 et n + 3 alors d divise 10
et ce découpage en deux est :
n(n + 3) - (n^2 + 1) = 3n - 1
3(n + 3) - (3n - 1) = 10
qui se résume en :
n^2 + 1 - (n - 3)(n + 3) = 10 (relation qui se déduit des deux précédentes)...
et que devrait trouver immédiatement n'importe quel élève de Tle math EXP avec l'expérience du calcul mental et la connaissance des identités remarquables ...
J'ai remarquer ça après avoir développer quand en remplace n^2 par un des nombres par exemple 2 ça me fait 2^2+1-(2^2-9) et je tombe sur 10 avec tout les nombres c'est comme ça .