Bonjour, complètement perdu pour calculer des aires de triangles rectangles ? tu rigoles ?

Bonjour,

x au carré/x -2x+8

ça m'étonnerait
recopier correctement l'énoncé et se relire

et uis "au carré" s'écrit ^2 :
x^2/2 etc
(x-2)^2/2 + 6

ou avec le bouton X² de l'ile qui met en exposant ce qu'on tape entre les balises [sup][/sup]
exactement comme le bouton G met en gras ce qu'on met entre les balises [b][/b]

x² s'écrit x[sup]2[/sup] "à la saisie", (les balises étant générées par le bouton)

x²/2 + ...
(x-2)²/2 + 6

lors d'un aperçu (bouton Aperçu, d'usage quasiment obligatoire avant de poster) ou lors de la publication, cela sera transformé en vrai exposant.


sur le fond, c'est comme dit Glapion

désolé je suis nouveau j'ai pas fait attention je reprends le DM:
bonjour j'ai un DM de maths,étant absent pendant le cours je suis completement perdu quelqu'un peut il m'aider,merci beaucoup
abcd est un carré de coté 4
on place M sur [AB] et N sur [BC] de facon que AM=BN
on appelle x la longueur AM
1)exprimez en fonction de x les aires des triangles ADM,BMN, et CDN
2)démontrez que l'aire de DMN vaut x^2/2-2x+8
3)on pose f(x)=x^2/2-2x+8 vérifiez que l'on a f(x)=(x-2)^2/2+6
4)établir le tableau de variation de f
5)quelle position doivent prendre M et N pour que l'aire de DMN soit minimale
merci de votre aide

pour la 1 je trouve Lxl/2
donc ADM= 4x/2 =2x
             BMN=(4-x)x/2 =4x-x^2/2
             CDN=(4-x)4/2 =16-4x/2
est ce exact merci

ce serait exact avec des parenthèses, obligatoires en écrivant une opération de division "/"
(donc soumise aux règles de priorités des opérations, vues en 5ème)
qui n'est pas une barre de fraction :

(4-x)x/2 =(4x-x^2)/2

4x-x^2/2 sans parenthèses veut dire
(ne pas mettre des parenthèses n'importe où non plus ...)
et c'est pareil ces histoires de parenthèses obligatoires quand on écrit ici
ou quand on veut taper une telle formule dans un logiciel, un tableur etc


nota : (4-x)4/2 =2(4-x) en simplifiant 4/2 !
faut être cohérent
simplifier le 4x/2 et ne pas simplifier le (4-x)4/2 ??

donc si j'ai bien compris
ADM=2x
BMN=(4x-x^2)/2
CDN=(16-4x)/2

pour le 2 je pensais additionner ADM+BMN+CDN puis soustraire le resultat a l'aire du carré pour obtenir l'aire de DMN mais je ne trouve pas le meme résultat

c'est bien ça.
mais peut être
- erreurs de calculs (montre les)
- ou c'est la même chose mais écrite différemment (développer et réduire, idem)

Pour adm 4x/2=2x
            Bmn (4x-x^2)/2
            Cdn  (4-x)4/2
Par contre quand je fais l aire du carré cad 16-adm+bmn+cdn je ne trouve pas le même résultat que dans le petit 2

tant que tu ne donneras pas tes calculs ... comment veux tu espérer de l'aide ??

16-adm+bmn+cdn

déja ça c'est faux. c'est

16 - (adm+bmn+cdn)

Oui pardon alors j ai fait
16-2 x+(4x-x^2)/2+(16-4x)/2 et je trouve
-x^2/2-2x+8

faux dés le départ disais je

16-[2 x+(4x-x^2)/2+(16-4x)/2]
=
16 - 2 x - (4x-x^2)/2 - (16-4x)/2
etc

et ça ne fait pas du tout -x^2/2-2x+8
en vrai ça donne bien ce que dit l'énoncé
tu fais peut être aussi en plus des erreurs de calcul dans tes développement ensuite
et comme tu ne donnes pas ces développements (tes calculs en détail) ...

J ai reussi a faire le petit 3,par contre pour le petit 4  je prends les x de 0 a 4 et je fais leur image par rapport a la fonction x^2-2x+8 pour pouvoir faire le tableau de variation de f est ce exact

Pour le petit 2 voici mes calculs en détail
16-4x/2+(4x-x^2)/2+(16-4x)/2 = 16-2x-x^2/2+(16-4 x)/2=16-2x+2x-x^2/2+8-2x=16-x^2/2+8-2x= -x^2-2x+8

as tu réussi enfin à faire la 2 (avant de parler de la 3 et suivantes !!)
sans tricher, en ayant identifié quelle erreur tu faisais dans ton calcul et pourquoi tu la faisais, dans le but de ne jamais la refaire

4) ce n'est pas avec juste deux points que tu pourras faire un tableau de variations !!

tu utilises la question 3 et le fait que un carré (celui de (x-2)) est toujours ≥ 0 et le tableau de variations (cours) de la fonction carré X X²

16-4x/2+(4x-x^2)/2+(16-4x)/2 déja dit et même répété que ça c'était déja faux dès le départ

tu ne sais pas que A -(B+C) = A-B-C et pas A-B+C ??
je calcule la somme des aires des triangles : adm+bmn+cdn

je retranche cette somme de 16, ça s'écrit
16 - (adm+bmn+cdn)
c'est à dire 16 - adm - bmn - cdn
et pas du tout
16-adm+bmn+cdn

cours de 4ème suppression de parenthèses, développement

C bon grace a vous j ai compris ou j a vais fait l erreur j avais oublié les parenthèses qui une fois enlevé change les signes merci,est ce que ma demarche est bonne pour le petit 4?

4) j'ai dit que non
ça n'a rien à voir avec juste la valeur de f(x) en deux points seulement.

et j'ai dit comment faire.

Pour le 4 je prends les x de,0,1,2,3 et 4 et je calcule leur images par la fonction du petit 3 ainsi je pourrais faire un tableau de variation est ce correct?

non
un tableau de variations se fait par un raisonnement et pas par des valeurs, fut ce en grand nombre.

ça s'appelle "fonctions de références" parce que le cours (le réviser) donne les variations de la fonction carré (qui est une "fonction de référence")

et que le raisonnement à partir de ces variations là va donner successivement :
les variations de x (x-2)²
puis les variations de x (x-2)²/2
puis les variations de x (x-2)²/2 +6
qui est d'après la question 3 la même chose que notre fonction f(x)

Je vais essayer et je vous montre encore merci de votre patience

Donc si (x-2)^2 est supérieur ou egal a 0 alors la courbe est croissante de 0 a +l infini

quelles sont les variations de la fonction x x² ?
toujours croissante ???
que nenni !! revoir le cours répétais-je
Présentation des fonctions carré et inverse

les variations de x (x-2)² sont les mêmes, juste que les valeurs de x du tableau sont "décalées"

Donc voilà j ai trouvé ceci decroissante de - linfini a 0,croissante de 0 a 4 et decroissante de 4 a + l infini est ce celà?

Ah d accord donc la courbe est decroissante de - l infini a 0 et croissante de 0 a l infini

non



et donc



etc

D accord j ai compris et pour le petit 5 je procede comment? Je pense qu il faut que m soit au maximum soit 4 et n au minimum soit 0 est ce que c ça?

pour la 5 c'est lire le tableau de variations de la 4 pardi.
que veut dire f(x) pour le problème, que représente cette fonction,
que veut dire minimum d'une fonction

que m soit au maximum soit 4
ça ne veut rien dire du tout
il n'y a aucun nombre qui s'appelle m dans le problème
il y a bien un point M mais un point ce n'est pas un nombre et le point M ne peut pas "valoir 4"

Donc si j ai compris pour que dmn est une aire minimale la position de m doit etre a 2 et n a 6?

Je veux dire que x=2 et y=6?

la position de M doit être avec AM = 2
(valeur de x pour laquelle f(x) est minimale, et AM et x c'est pareil)

et donc N avec BN = 2 aussi puisque AM = BN, tout le temps, par définition du point N

il sort d'où ce "6" ???

et alors la valeur minimale de l'aire de DMN c'est la valeur de f(x) pour x = 2, c'est à dire ...

(et que je te prends des valeurs au hasard dans ce que j'ai calculé et je dis que ça représente ce que ça me chante au hasard ?? )

Oui d accord j ai compris merci beaucoup